Objectifs (en terme de compétences)

Après avoir suivi ce cours, l'étudiant aura acquis une compréhension logique et une maîtrise opérationnelle des modèles stochastiques utilisables pour la prévision quantitative des séries chronologiques. Il sera capable d'appliquer les principes de l'analyse Box-Jenkins et la modélisation (G')ARCH aux données réelles.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Les principaux thèmes de cette introduction aux séries chronologiques incluent la modélisation, l'estimation et la prédiction de deux types de processus - les processus linéaires et les modèles hétéroscédastiques non-linéaires.
L'approche pour les deux modélisations sera essentiellement paramétrique - l'étudiant va apprendre comment quantifier l'incertitude statistique en estimation des paramètres du modèle stochastique pour la série observée dans le problème de l'objectif ultimatif, la prédiction des valeurs futures de cette série.

Résumé : Contenu et Méthodes

Contenu
- Modélisation des séries chronologiques : introduction
- Processus linéaires - modèles paramétriques simples (ARMA)
- Estimation et prédiction dans des modèles ARMA
- Méthodologie de Bok et Jenkins - modèle (S) ARIMA
- Processus non-linéaires - modèles hétéroscédastiques (G)ARCH - Application dans le domaine des finances.

Méthode
Des modèles de base pour des processus linéaires seront discutés dans la première partie du cours. L'analyse des données observées à l'aide de l'estimation des paramètres du modèle ajusté se fera essentiellement avec
les méthodes selon Box-Jenkins. Un traitement en pratique sur ordinateur va accompagner le développement théorique. Dans la deuxième partie du cours, on discutera quelques éléments de la modélisation non linéaires du type ARCH et GARCH avec des applications dans le domaine des données financières. Cette partie sera inclue dans l'analyse pratique sur ordinateur (à l'aide du logiciel S-Plus).

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Pré-requis
Une connaissance générale des concepts de base de la statistique (du niveau d'un premier cours introductif en statistique).

Evaluation
L'examen se réalise comme une interrogation orale. La réalisation d'un travail pratique sur ordinateur est prévue.

Support
Syllabus, von Sachs, R. and S. Van Bellegem, script.

Ouvrages de référence
Brockwell, P. and R. Davis (1996), Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York
Brockwell, P and R. Davis (1991), Time Series, Theory and Methods. Springer, New York
Gourieroux, Ch. (1992), Modèles ARCH et applications financières. Economica, Paris

Pour plus d'informations :

http://www.stat.ucl.ac.be/cours/stat2414/index.html

http://www.stat.ucl.ac.be/cours/stat2414/index.html

Autres crédits de l'activité dans les programmes