Objectifs (en terme de compétences)

A l'issue de ce cours, l'étudiant sera familiarisé avec les principaux modèles linéaires d'utilisation courante en statistique et sera capable d'analyser des données réelles à l'aide de logiciels. Le cours porte surtout sur la méthodologie, l'interprétation et les mécanismes derrière les modèles linéaires et moins sur les aspects théoriques et mathématiques.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

- Introduction au modèle linéaire général
- Régression multiple univariée (sélection de variables, validation du modèle, multicollinéarité, détection d'observations abberrantes, inférence concernant les coefficients de régression, la variance d'erreur,...)
- Analyse de la variance univariée (un ou plusieurs facteurs, design balancé ou non-balancé, modèle fixe, mixte ou aléatoire, inférence concernant les effets des facteurs, les intéractions, la variance d'erreur, ...)
- Régression multivariée et analyse de la variance multivariée.

Résumé : Contenu et Méthodes

Contenu
Le cours traite différents aspects de modèles linéaires (modèles de régression et analyse de la variance) :
- sélection de variables explicatives
- multicollinéarité
- régression de Ridge
- validation du modèle
- inférence concernant les paramètres du modèle (intervalles de confiance/tests d'hypothèse pour les coefficients de régression, la variance d'erreur, intervalles de prédiction,...)
- design balancé ou non-balancé
- modèles fixes, mixtes ou aléatoires
- modèles linéaires multivariés

Méthode
Le cours comprend des exposés magistraux, des exercices sur ordinateur et un travail personnel sur ordinateur.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Pré-requis
- Formation de base en probabilité, statistique et algèbre matricielle.
- Connaissance de base de SAS.

Evaluation
L'évaluation consiste en :
- un examen oral qui comporte surtout des questions de méthodologie, compréhension et interprétation,
- un travail sur ordinateur qui consiste en une analyse de données réelles.

Support
Les notes de cours sont distribuées lors de la première séance du cours.

Encadrement
Titulaire : Ingrid Van Keilegom, tél. : 010/47 43 30, vankeilegom@stat.ucl.ac.be

Références
Arnold, S.F. (1981), The theory of linear models and multivariate analysis. Wiley, New York.
Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J. et Wasserman, W. (1996), Applied linear statistical models. McGraw-Hill, Boston.

Pour plus d'informations :

http://www.stat.ucl.ac.be/cours/stat2410/index.html

http://www.stat.ucl.ac.be/cours/stat2412/index.html

Autres crédits de l'activité dans les programmes