Objectifs (en terme de compétences)

Introduire l'étudiant à la théorie moderne des systèmes dynamiques, en particulier à une approche précise de la notion de chaos.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Mécanique hamiltonienne
Systèmes dynamiques hamiltoniens et non hamitoniens
Eléments de théorie ergodique

Résumé : Contenu et Méthodes

1. Rappels de mécanique lagrangienne
2. Mécanique hamiltonienne : équations de Hamilton, crochets de Poisson, transformations canoniques. Flot dans l'espace de phase et théorème de Liouville. Introduction à la théorie des perturbations et aux systèmes dynamiques hamiltoniens
3. Introduction aux systèmes dynamiques non-hamiltoniens (dissipatifs) ; stabilité, cycles limites, attracteurs, chaos
4. Eléments de théorie érgodique.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Prérequis : Cours de mécanique analytique de 1ère et de 2ème candidature Support : Pas de support écrit, mais références précises à des ouvrages publiés. / Dernier des trois cours de mécanique, ce cours est relié à ceux d'électromagnétisme (PHYS 2263), de relativité (PHYS 2141) et de mécanique statistique (PHYS 2460) /

Autres crédits de l'activité dans les programmes