Objectifs (en terme de compétences)

Donner une formation plus avancée dans un domaine de la géométrie.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Ce cours présentera des développements importants de la géométrie contemporaine, les sujets variant d'année en année. Parmi les thèmes traités, on pourra trouver : - une introduction à la géométrie algébrique sur un corps algébriquement clos quelconque; - une introduction à la théorie des invariants. Chacun de ces thèmes fera appel aux cours de géométrie de candidature et pourra être l'occasion de proposer des compléments par rapport à d'autres cours de géométrie ou d'algèbre.

Résumé : Contenu et Méthodes

Le cours sera consacré à l'étude géométrique et topologique des courbes algébriques. Parmi les thèmes les plus importants du cours on trouve le théorème de Riemann-Roch, la géométrie énumérative et son extension au cas non algébrique en utilisant quelques idées de Gromov.

Autres crédits de l'activité dans les programmes