 Objectifs (en terme de compétences)
Cet enseignement vise à fournir les bases d'analyse fonctionnelle nécessaires à une étude moderne des équations différentielles, des problèmes d'optimisation, de l'analyse numérique, ...
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
- Théorème de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus, du graphe fermé.
- Espaces de Lebesgue Lp(W), où W est contenu dans Rn : complétude, densité, régularité, compacité.
- Dualité et convergence faible : dualité des espaces Lp(W), compacité faible séquentielle, ...
- Dérivées faibles et espaces de Sobolev.
- Théorie spectrale : opérateurs compacts, ...
Résumé : Contenu et Méthodes
Méthode: Cours magistral et étude personnelle
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Evaluation : Examen écrit trimestriel
Références : H. Brezis, Analyse fonctionnelle
M. Willem , ouvrage en cours d'élaboration.
Autres crédits de l'activité dans les programmes
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MAP23
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Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(5 crédits)
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MATH21/E
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Première licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(5 crédits)
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Obligatoire
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MATH21/G
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Première licence en sciences mathématiques (Général)
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(5 crédits)
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Obligatoire
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MATH21/S
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Première licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(5 crédits)
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Obligatoire
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