Objectifs (en terme de compétences)

- Comprendre les notions élémentaires de l'analyse fonctionnelle et de l'analyse armonique.

- Appliquer les techniques de l'analyse fonctionnelle et de l'analyse harmonique à des problèmes mathématiques et physiques.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Ce cours vise à introduire à l'analyse fonctionnelle en illustrant les techniques des espaces de Hilbert et de Banach par les séries de Fourier et les transformées de Fourier et de Laplace.

Résumé : Contenu et Méthodes

Contenu:
- Espaces de Banach,
- Espaces de Hilbert
- Séries de Fourier,
- Intégrales de Fourier

Méthodes:
-Cours magistral
- Exercices
- Lectures personnelles

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Pré-requis : Analyse de candidature.


Evaluation :Examen écrit

Ouvrage de référence :
M. Willem, "Analyse harmonique réelle", Hermann, Paris, 1995 /

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