Objectifs (en terme de compétences)

Donner aux étudiants ingénieurs une initiation à la formulation, l'analyse et la résolution des problèmes d'optimisation en ingénierie. Faire percevoir l'utilité de la théorie de l'optimisation dans les applications. Initier à l'utilisation de logiciels spécialisés en optimisation.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Introduction à la théorie et aux applications de l'optimisation linéaire et non linéaire

Résumé : Contenu et Méthodes

1. Programmation linéaire (formulation, algorithme du simplexe, dualité). L'algorithme du simplexe peut être enseigné sans entrer dans les détails. Utilisation d'un code de programmation linéaire (tel que CPLEX) en séances d'exercices.

2. Programmation convexe. Propriétés des ensembles convexes, modèles importants en ingénierie (problèmes quadratiques, programmation semidéfinie), conditions d'optimalité, algorithmes de résolution (cas quadratique puis approximation quadratique successive dans le cas général).

3. Au cours et en séances d'exercices : description et modélisation de problèmes d'optimisation typiques dans les différentes spécialités de l'ingénierie : synthèse de filtres, optimisation de structures (ponts, treillis, pièces, ...) modèles de Markovitz en finance, conception d'antennes, optimisation de procédés chimiques, conception de circuits intégrés, planification de trafic etc...

Autres crédits de l'activité dans les programmes