Objectifs (en terme de compétences)

- Faire prendre conscience du caractère unificateur du concept de modèle d'état dans les sciences de l'ingénieur.
- Initier aux principes de modélisation mathématique et aux méthodes d'analyse des systèmes dynamiques.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Première partie : présentation des principes et méthodes de modélisation dans des domaines divers des sciences de l'ingéneiur : électricité, mécanique, procédés chimiques et biotechnologiques, environnement.

Deuxième partie : présentation des principales méthodes d'analyse des propriétés structurelles du modèle d'état : transformations d'état, stabilité et attracteurs, commandabilité, observabilité, perturbations singulières.

Résumé : Contenu et Méthodes

Modélisation
- systèmes mécaniques, électriques, électromécaniques
- systèmes à compartiments
- systèmes réactionnels
- applications systématiques dans des domaines variés

Analyse
- transformations d'état
- états d'équilibre
- analyse qualitative des trajectoires dans le plan, solutions périodiques, cycles limites, bifurcations
- analyse de la stabilité : méthodes de Lyapunov
- commandabilité et stabilisabilité des systèmes linéaires et non linéaires
- observabilité.

Autres crédits de l'activité dans les programmes