Objectifs (en terme de compétences)

Connaissances :
Approfondir la connaissance des techniques de modélisation visant laompréhension des processus géographiques. Spécifiquement des modèles basés
- sur l'analyse spatio-temporelle utilisant une technologie de type SIG
- sur les approches dynamiques utilisant les équations différentielles
- sur les fractals

Savoir-faire :
- analyse complexe de SIG
- logiciels de modélisation de systèmes dynamiques
- méthodes mathématiques en géographie

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Prérequis :
GEOG2151 - Systèmes d'Information Géographique
GEOG2150 - Méthodes d'analyse géographique quantitatives
Connaissances suffisantes en mathématiques

Cours magistraux :
Thèmes
Introduction
Objectifs et structure du cours
Différents types de modèle
Terminologie et définitions, etc.
Travail étudiant (théorie + TP) : 4 (4+0)

Modèles de SIG
Modèles spatio-temporels simples
Modèle de diffusion (migration et innovation) basé sur la courbe logistique
Modèles spatio-temporels de voisinage
Jeu de la vie
Automates cellulaires appliqués à l'urbanisation et périurbanisation
Hägerstrand 'revisité'
Travail étudiant (théorie + TP) : 12 (5 + 7)

Modèles de transport
Demande de transport
" Variational inequalities "
Travail étudiant (théorie + TP) : 4 (4+0)

Modèles différentiels
Généralités
variables d'état, paramètres
conditions initiales, conditions aux limites, etc.
Modèles différentiels ordinaires linéaires
Solutions générales
Points d'équilibre (stabilité, instabilité, oscillations)
Conservation/dissipation de l'énergie (au sens large du terme)
Exemple (Mururoa Lagoon)
Modèles différentiels ordinaires non-linéaires
Conservation/dissipation de l'énergie (au sens large du terme)
Points d'équilibre (stabilité, instabilité, oscillations)
Notions qualitatives de bifurcation
Notions qualitatives sur la chaos et la prédictabilité
Exemples (courbe logistique, Proie-Prédateur, etc.)
Modèles à dépendance temporelle et spatiale
Equations différentielles aux dérivées partielles
Bilans sur le domaine d'intérêt
Approximation par 'modèle-boîtes'
Exemple (Exxon Valdez, Alaska)
Optimisation des paramètres, validation et analyse de sensibilité
Travail étudiant (théorie + TP) : 30 (12 + 18)

Analyse de systèmes en géographie
L'auto-organisation des systèmes humains
Dynamique des centres urbains
Modèle intra-urbain
Cas d'etude : modélisation de l'evolution des Etats-Unis (1950-1970)
Travail étudiant (théorie + TP) : 10 (5 + 5)
TOTAL 60 (30 + 30)

Travaux dirigés :
Thèmes
TD1 Modèles de SIG
modèles spatio-temporels, diffusion, automates cellulaires
Travail étudiant : 7 heures
TD2 Modèles différentiels
(modélisation et optimisation en ModelMaker)
- ordinaires
- spatio-temporels
Travail étudiant : 18 heures
TD3 Systèmes en géographie
- dynamique urbaine
Travail étudiant : 5 heures

Travaux personnels :
60 heures de travail personnel (préparation des rapports et des examens d

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Le cours GEOG 2151: « Systèmes d'information géographique » est un prérequis.

Autres crédits de l'activité dans les programmes