| INMA2315 | Compléments d'analyse |
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[30h+22.5h]1q
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Enseignant(s) :
Luc Haine
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 Objectifs
Donner les compléments nécessaires pour suivre des enseignements d'analyse de la licence en mathématique et un enseignement moderne de la théorie des systèmes dynamiques et des équations aux dérivées partielles. On veillera à motiver ces compléments par des applications variées.
Cahier des charges
Le cours donne des compléments d'analyse dans les domaines de la théorie de la mesure et de l'intégration, la théorie des séries de Fourier, les transformations de Fourier et de Laplace. Le cours vise aussi à donner une initiation aux espaces fonctionnels. Des applications sont présentées dans les domaines des probabilités, des équations différenteilles et de la théorie spectrale des opérateurs différentiels et intégraux.
Résumé
- Théorie de la mesure, Intégrale de Lebesgue.
- Espaces métriques et espaces de Banach, Théorème de contraction de Banach, Problème de Cauchy, existence locale et globale.
- Espaces de Hilbert et séries de Fourier, Théorème de Riesz, applications à la théorie spectrale, Transformations de Fourier et de Laplace
Autres informations du cahier des charges
Pré-requis :
Analyse et algèbre linéaire de 1ère et 2ème année.
Evaluation :
Projets à remettre durant le semestre et examen écrit
Support :
Notes de cours et exercices, séance d'exercices hebdomadaire
Le cours INMA2315 est mentionné dans les programmes suivants :
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MAP2
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Ingénieur civil en mathématiques appliquées
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Valeurs ECTS de l'activité
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MAP21
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Première année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(5 ECTS)
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Obligatoire
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MAP22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(5 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(5 ECTS)
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