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 Objectifs
Analyser les fondements mathématiques des grandes méthodes modernes (éléments finis, différences finies) de résolution numérique des équations aux dérivées partielles.
Cahier des charges
Méthode des éléments finis pour problèmes elliptiques : formulations variationnelles de problèmes aux limites, construction d'espaces de type élément fini, espaces de Sobolev et solutions généralisées, estimations d'erreurs et propriétés de convergence. . Méthode des différences finies pour problèmes d'évolution : problèmes aux conditions initiales à coefficients constants et à coefficients variables, systèmes hyperboliques symétriques, schémas aux différences à deux et à trois niveaux, relations entre stabilité et convergence, applications à la méthode de l'énergie.
Résumé
Voir à l'adresse électronique
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num2/m2180toc.txt
ou
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num2/m2180toc.pdf
ou
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num2/m2180toc.ps
Autres informations du cahier des charges
Prérequis : Bonne formation mathématique.
Mode dévaluation : Oral (2h 30) en fin d'année
Support : des notes de cours sont distribuées chaque année. Des fichiers peuvent être obtenus à l'adresse :
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/NUM2/
Le cours MATH2180 est mentionné dans les programmes suivants :
MAP2 Ingénieur civil en mathématiques appliquées
MATH2 Licence en sciences mathématiques
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