| MATH2171 | Analyse numérique Ia Approximation, interpolation, intégration |
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[22.5h+30h]2q
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Enseignant(s) :
Alphonse Magnus
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 Objectifs
Analyser en profondeur diverses méthodes et algorithmes représentatifs en matière de résolution numérique par ordinateur de classes significatives de problèmes scientifiques ou techniques, en relation avec les thèmes sous-jacents de mathématiques appliquées.
Cahier des charges
- Approximation des fonctions par des polynômes : au sens de Tchebycheff (meilleure approximation, séries de polynômes), au sens de la norme L2 (meilleure approximation en moyenne, séries de polynômes orthogonaux, séries de Fourier). - Interpolation des fonctions par des polynômes : formules de Lagrange et de Newton, différences divisées, méthode itérative de Neville, formules de différences finies. - Intégration numérique : méthodes gaussiennes, formules de différences finies. - Estimations d'erreurs et applications : théorème de Peano, formule d'Euler-Maclaurin, extrapolation à la limite (schéma de Romberg, etc.). Modalités d'organisation : Exercices : en salle, en relation avec la matière vue au cours. Cette activité fait l'objet d'une appréciation qui intervient dans la cote finale. Examen : oral sur la matière du cours (livre fermé), partiellement avec préparation écrite.
Résumé
voir à l'adresse
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/m2171to.txt
Autres informations du cahier des charges
Prérequis : Formation de base (niveau 1er cycle) en calcul numérique et en programmation. Support : De nombreuses références sont utilisées et mentionnées au cours.
Mode d'évaluation : Oral, en fin de quadrimestre (durée : 2h30)
Des notes de cours sont distribuées chaque année. Le programme détaillé se trouve à l'adresse
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/NUM1A/
Le cours MATH2171 est mentionné dans les programmes suivants :
MAP2 Ingénieur civil en mathématiques appliquées
MATH2 Licence en sciences mathématiques
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