Une éolienne utilisant une MADA permet d’extraire une puissance maximale à partir d’une vitesse de vent donnée en optimisant la vitesse spécifique λ, et en minimisant les contraintes mécaniques sur la turbine lors des rafales de vent. La vitesse spécifique λ est le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales et la vitesse du vent. La puissance reçue par la turbine éolienne est convertie en puissance électrique et est transmise au réseau via les enroulements du stator et du rotor.  

Puissance mécanique Pm à l’entrée de la MADA :

On rappelle l’expression de la puissance mécanique d’une éolienne :

Pm = 0.5 ρ π R² v³ Cp( λ,β )

Avec :

ρ = 1.225 kg/m³ est la densité de l’air.
R = longueur des pales ou rayon de la turbine en m
v = vitesse du vent en m/s
Cp ( λ,β ) = Coefficient de performance
λ = vitesse spécifique = Ωm.R/v
Ωm = vitesse de rotation mécanique en rad/s
β = angle de calage des pales en degrés

Le coefficient Cp est sans unité. Il diffère selon les éoliennes. Son expression a été approchée de manière empirique pour une éolienne intégrant une MADA :

Les différentes phases de fonctionnement de l’éolienne à vitesse variable  :

  Il y a quatre phases de fonctionnement d’une éolienne intégrant une MADA :

- La phase de démarrage de la machine. La production électrique commence lorsque la vitesse mécanique atteint environ 70% de la vitesse de synchronisme de la génératrice. La puissance électrique reste assez faible

- La phase d’extraction de la puissance maximale ou phase MPPT (Maximum Power Point Tracking). Dans cette zone, la vitesse mécanique varie et peut atteindre une valeur proche de la vitesse nominale. La puissance électrique augmente rapidement.

Dans cette zone, l’angle de calage des pales β reste constant à sa valeur minimale afin d’obtenir un Cp maximal. La puissance maximale est ainsi obtenue pour chaque valeur de la vitesse mécanique et pour des vitesses de vent moyennes (7-13 m/s environ).

- La phase à vitesse mécanique quasi constante. L’angle β de calage des pales varie afin d’obtenir une puissance électrique maximale pour différentes valeurs de vent. C’est le pitch control. La puissance électrique augmente très rapidement jusqu’à sa valeur nominale.

- La phase à puissance constante. Lorsque la vitesse du vent augmente encore, l’angle de calage des pales devient important afin de conserver la puissance électrique constante et nominale.

Par sécurité, si la vitesse du vent devient trop importante et risque d’endommager l’éolienne, l’angle de calage des pales se fixe à 90°. C’est la mise en drapeau qui met fin au fonctionnement de l’éolienne jusqu’à ce que la vitesse du vent devienne moins importante.

Transferts de puissance dans la MADA

Grâce aux convertisseurs de puissance bidirectionnels, dans le circuit du rotor, la MADA est capable de travailler en tant que génératrice ou moteur de façon hypersynchrone ou hyposynchrone.

On utilise le schéma de la MADA en convention moteur hyposynchrone car c’est la convention habituelle.

Schéma de la MADA en convention moteur hyposynchrone

Pm : Puissance mécanique (Pm < 0 si la machine est entraînée)
Ps : Puissance active absorbée par le stator (Ps < 0 si la MADA est génératrice)
Pr : Puissance active débitée par le rotor (son sens dépend du signe du glissement)
Préseau : Puissance active fournie par le réseau à la machine
(Préseau < 0 si la MADA est génératrice)
Ωm : Vitesse de rotation de la MADA

En supposant que les pertes dans les circuits du stator et du rotor peuvent être négligées, on peut relier les puissances ainsi :

Pm = Préseau
Préseau = Ps - Pr
Pr = g Ps
Ps = Préseau / (1-g)

En mode génératrice hypersynchrone, Pr est positif, la puissance est transmise du rotor au réseau.
En mode génératrice hyposynchrone, Pr est négatif, la puissance est transmise du réseau au rotor.
Dans les deux cas la puissance statorique, Ps alimente le réseau.