Grandeurs relatives, pourcentages, variations

Rapport entre deux grandeurs

On compare souvent deux grandeurs A et B de même dimension en donnant le rapport A/B, appelé aussi proportion, taux ou degré.
Ce rapport est une grandeur sans dimensions (donc sans unités).

On peut exprimer ce rapport en pourcents (%), c.à.d. en centièmes : n % = n / 100
Pour ce faire, on multiplie le rapport (A/B) par 100 : A/B = n % = n / 100 ⇒ n = (A/B) * 100
Le terme taux est souvent réservé à l'expression du rapport en %.

Exemple : rapport de 2 volumes, rapport entre le nombre d'étudiants qui réussissent leur session de janvier et le nombre total d'étudiants...

Variation relative d'une grandeur

Les taux sont en particulier utilisés pour exprimer des variations (augmentations ou diminutions) d'une même grandeur.
Soit une grandeur R.
Si cette grandeur diminue jusque R' ⇒ diminution de ΔR : ΔR = R - R'

Est-ce beaucoup ou peu ? La variation relative, ou taux de variation, est plus parlante : c'est le rapport entre la variation et la valeur initiale de la grandeur : ΔR / R
Pour avoir le taux de variation en %, on multiplie le rapport (ΔR / R) par 100 : ΔR / R = n % = n / 100 ⇒ n = (ΔR / R) * 100