Mathematics contains a profusion of different kinds of ideas leading to the discovery of new geometric universes, new areas of functions, new algebraic structures, all of which are linked to one another by very strong links which, overall, create great simplicity, richness and beauty.
In the research focus, the programme combines general training in the key areas of basic mathematics with more advanced training in one of the Department’s research areas: functional analysis, differential equations, variation calculus, the geometric theory of measurement, algebraic groups, category theory, the theory of integrable systems and its links with complex algebraic geometry, noncommutative geometry, algebraic topology and knot theory.
This training leads to the acquisition of skills such as abstraction, analysis and modelling of complex situations, the sense of precision and rigour in reasoning, self-assessment and ability to communicate, including in English. These skills can be put to good use in many different professions.
In the teaching focus, the programme combined general training for secondary school teachers with specific training in mathematics, highlighting the connection between theory and practice ; there is also the possibility of additional training in mathematics or teaching another scientific subject. These additional training courses expand the range of skills for future teachers.
The Master in Mathematics at UCL is jointly organized with a similar programme at the Facultés Universitaires Notre-dame de la Paix (FUNDP) in Namur. Both the overall structure of the programme as well as students’ progression are basically the same at both universities. However, the training activities are grouped in specific special subjects at each university.
On successful completion of this programme, each student is able to :
En fonction de son choix de finalité et d'option, l'étudiant aura aussi acquis des compétences relatives à la recherche, à l'enseignement et à l'application des mathématiques dans des contextes variés.
Présentation des trois finalités ci-dessous :
Finalité spécialisée - Grâce aux cours de l'option choisie, les étudiants de deux options auront aussi acquis la capacité d'analyser, en profondeur et sous divers points de vue, un problème mathématique ou un système complexe relevant de disciplines scientifiques autres que les mathématiques, pour en extraire les points essentiels et les mettre en relation avec les outils théoriques les mieux adaptés.
pas d'acquis d'apprentissage détaillés
de développer les connaissances et compétences mathématiques fondamentales.
- Choisir et utiliser les méthodes et les outils fondamentaux de calcul.
- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.
- Etablir les liens principaux entre ces théories.
de faire preuve d'abstraction, de raisonnement et d'esprit critique.
- Dégager les aspects unificateurs de situations et expériences différentes.
- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.
- Construire et rédiger une preuve de façon autonome, claire et rigoureuse.
de communiquer de manière scientifique
- Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.
- Structurer un exposé oral en l'adaptant au niveau d'expertise des interlocuteurs.
de faire preuve d'autonomie dans ses apprentissages.
- Rechercher des sources dans la littérature mathématique et juger de leur pertinence.
- Situer correctement un texte mathématique avancé par rapport aux connaissances acquises.
analyser, en profondeur et sous divers points de vue, en fonction de la finalité et des options choisies, un problème mathématique ou un système complexe relevant de disciplines scientifiques autres que les mathématiques, pour en extraire les points essentiels et les mettre enrelation avec les outils théoriques les mieux adaptés.
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Finalité approfondie - L'étudiant qui se destine à la recherche aura acquis une connaissance plus approfondie d'un ou de plusieurs domaines des mathématiques actuelles et de ses problématiques. Ces connaissances visent à lui permettre d'interagir avec d'autres chercheurs dans le cadre d'une recherche de niveau doctoral.
- Développer de façon autonome son intuition mathématique en anticipant les résultats attendus (formuler des conjectures) et en vérifiant la cohérence avec des résultats déjà existants.
- Se documenter et résumer l'état des connaissances actuelles concernant un problème mathématique.
- Poser de façon autonome des questions pertinentes et lucides sur un sujet avancé de mathématique.
- Analyser un problème de recherche et proposer des outils adéquats pour l'étudier de façon approfondie et originale.
Finalité didactique - L'étudiant qui se destine à l'enseignement sera prêt à assumer des tâches professionnelles dans l'enseignement secondaire et à apporter ses compétences pédagogiques et disciplinaires.
- Mettre en relation les contenus mathématiques du programme de l’enseignement secondaire et ceux de la formation universitaire.
- Comparer et intégrer différentes approches possibles aux principaux sujets du programme de mathématique de l'école secondaire, identifier les étapes clef et les points délicats du programme.
- Mettre en place des dispositifs d'apprentissage adaptés, originaux et pertinents tant du point de vue de la rigueur que du point de vue de l'intuition.
- Proposer des problèmes provenant de différents domaines permettant d’introduire, illustrer et mettre en œuvre des notions mathématiques du programme.
Version française