Mécanique des solides déformables

• Mécanique des solides déformables sous chargements quasi-statiques : notions de base
• Théorie des poutres (« résistance des matériaux »)
• Stabilité et flambement de poutres
• Torsion de poutres
• Thermo-élasticité linéaire
• Introduction à la dynamique des systèmes élastiques: impacts, vibrations libres et forcées, résonance, amortissement, facteur d'amplification dynamique et déphasage, non-linéarité.
• Analyse modale de systèmes discrets: théorême spectral, fonction de réponse en fréquence, amortissement, troncature,  méthode approchée de Rayleigh-Ritz.
• Analyse modale de systèmes continus: vibrations longitudinales et transversales d'une poutre.

• (1) Notions de base en mécanique des solides déformables : rappels de mécanique des milieux continus, contraintes et déformations, équilibre et conditions frontière, élasticité linéaire et isotrope, critères de plasticité et de rupture, énergie de déformation. 
• (2) Théorèmes du travail et de l'énergie: travaux virtuels, énergies potentielle et complémentaire, théorèmes de Castigliano et de Maxwell-Betti, introduction aux méthodes numériques (Ritz, éléments finis de Galerkin)
• (3) Théorie des poutres (« résistance des matériaux ») : hypothèses sur la géométrie et les efforts externes, hypothèses de Navier-Bernoulli, coupes fictives, contraintes et efforts internes (moment de flexion, effort tranchant et effort normal), conditions d'appui, calcul de stuctures isostatiques et hyperstatiques (essentiellement des poutres droites à plan de symétrie).
• (4) Stabilité et flambement de poutres : approches directe et énergétique,  charge critique de flambement par la méthode d'Euler, influences des conditions frontière, méthode énergétique approchée.
•  (5) Vibrations de systèmes linéaires à un degré de liberté : vibrations libres non amorties, vibrations libres amorties, vibrations forcées avec ou sans amortissement, applications.
• (6) Vibrations de systèmes discrets à N degrés de liberté : équations du mouvement, équation de Lagrange, vibrations libres sans amortissement, identification des modes propres, théorème de Rayleigh, systèmes contraints, troncature et méthodes approchées d'analyse modale (Rayleigh-Ritz), vibrations libres avec faible amortissement, vibrations forcées sans et avec faible amortissement.
• (7) Vibrations de poutres continues élastiques: vibrations longitudinales et de flexion: équations du mouvement et conditions aux limites, méthodes de résolution, applications aux vibrations libres longitudinales et de de flexion

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

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• Les notes de cours (syllabus et transparents) écrites par les enseignants sont disponibles sur moodle
• Doghri, Mechanics of deformable solids
• Meirovith, Analytical methods in Vibrations
• Tse, Morse, Hinkle, Mechanics Vibrations.
• Lalanne, Berthier, Der Hagopian, Mechanical Vibrations for Engineers.
• Craig R.R., Structural Dynamics.
• Dimaragonas, Vibration for Engineers.
• Geradin, Rixen, Théorie des Vibrations.  Matière : Dynamique appliquée : 50.14.