d'enseignement
Les cours MAT1322 Théorie de la mesure and MAT1371 Probabilités sont un pré-requis absolu
Martingales à temps discret (sous-martingales et sur-martingales), processus stationnaires, processus échangeables, processus conditionnellement i.i.d. et processus de Markov.
d'apprentissage
Présenter les principaux processus stochastiques à temps discrets avec une introduction à leur étude statistique.
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
des acquis des étudiants
Chaque étudiant prépare un travail de recherche de 10 pages sur un processus. Cette évaluation est complétée par un examen écrit.
Les exposés magistraux d'une durée de 2 heures se font pendant 14 semaines.
- Rappel de probabilités
- Martingales en temps discret
- Chaines de Markov en temps discret (nombre fini d'états)
Partie II:
- Processus et mesures de Poison
- Chaines de Markov en temps continu (nombre fini détats)
- Mouvement Brownien
- Martingale en temps continu
- Processus de Markov en temps continu avec un espace continu d'états
en charge
