Stochastic processes : Estimation and prediction

LINMA1731  2016-2017  Louvain-la-Neuve

Stochastic processes : Estimation and prediction
5.0 crédits
30.0 h + 30.0 h
2q

Enseignants
Absil Pierre-Antoine; Vandendorpe Luc (coordinateur);
Langue
d'enseignement
Anglais
Prérequis
  • FSAB1106 (ou formation équivalente en signaux et systèmes)
  • FSAB1105 (ou formation équivalente en probabilités et statistiques)
Thèmes abordés

L'objectif de ce cours est d'amener à une bonne compréhension des processus stochastiques, de leur modèles les plus couramment utilisés et de leurs propriétés, de même que la dérivation de certains des estimateurs les plus couramment utilisés pour ces processus : les filtres, les prédicteurs et les lisseurs de Wiener et de Kalman.

Acquis
d'apprentissage
1.1; 1.2; 1.3
3.1; 3.2; 3.3
4.2

A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure :

  • D'utiliser les grandeurs qui caractérisent des variables aléatoires et les processus stochastiques ;
  • De caractériser et utiliser les processus stationnaires et leur description spectrale ;
  • D'utiliser les principaux estimateurs, et de caractériser leurs performances ;
  • De synthétiser des prédicteurs, filtres ou lisseurs de Wiener ou de Kalman.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
  • Projet réalisé pendant le quadrimestre
  • Examen
  • D'autres activités, telles que des tests et des devoirs, peuvent entrer en considération dans la note finale.
Méthodes d'enseignement

L'apprentissage sera basé sur des cours entrecoupés de séances de travaux pratiques (exercices en salle et/ou en salle informatique à l'aide du logiciel MATLAB) ainsi que sur un projet réalisé par groupes de 2 ou 3 étudiants.

Contenu

Le cours est subdivisé en quatre parties :

  • Probabilités, variables aléatoires, moments, changement de variable
  • Processus stochastiques, indépendance, stationnarité, ergodisme, représentation spectrale, modèles classiques de processus stochastiques
  • Estimation, biais, variance, bornes, convergence, propriétés asymptotiques, estimateurs classiques
  • Filtrage, prédiction, lissage, estimateurs de Wiener, de Kalman
Bibliographie

Les notes de cours des co-titulaires sont disponibles.

Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil électricien
5
-

Mineure en statistique
5
-

Approfondissement en sciences mathématiques
5
-

Mineure en sciences de l'ingénieur : mathématiques appliquées
5
-

Master [120] : ingénieur civil en informatique
5
-