Mathématiques de l'intérêt

Maîtrise des concepts de base d'algèbre (opérations élémentaires, suites, séries)  et d'analyse (fonctions, dérivées, développements en série), du niveau des cours LINGE1114, LINGE1121 et LLSMG2001.

Mathématique financière en univers déterministe. Théorie de l'intérêt. Calcul des emprunts et des obligations. Gestion du risque de taux d'intérêt.

Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser

• De manière prioritaire les AA suivants : 1.1 ,1.3, 1.5, 2.3
• De manière secondaire les AA suivants : 1.7, 2.5

À l'issue de ce cours, l'étudiant est capable de :

• comprendre et appliquer les concepts d'intérêt simple et intérêt composé
• appliquer dans des situations concrètes les notions de capitalisation et d'actualisation de flux financiers
• calculer les annuités usuelles (constantes, croissantes, fractionnées, perpétuités)
• déterminer la valeur et le taux de rendement d'un projet d'investissement
• dresser le tableau d'amortissement d'un emprunt indivis selon diverses techniques d'amortissement
• analyser les caractéristiques d'un emprunt obligataire (taux de rendement, usufruit, marché secondaire)
• construire une courbe de taux d'intérêt au comptant et à terme
• calculer les caractéristiques des principaux produits de taux (FRA, swaps, obligations à taux variable)
• mesurer la sensibilité des instruments financiers à une variation des taux d'intérêt par les outils de duration et de convexité
• tester les conditions d'immunisation d'une position à une variation des taux (gestion actif/passif)

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

L'évaluation consiste en un examen écrit pour lequel l'étudiant dispose d'un formulaire.

Le cours consiste en 14 leçons théoriques et en 6 séances de travaux pratiques auxquelles l'étudiant est tenu de participer.

• Intérêt simple et intérêt composé
• Capitalisation et actualisation
• Annuités
• Choix d'investissement
• Emprunts indivis
• Emprunts obligataires
• Courbe de taux d'intérêt
• Produits de taux
• Duration et immunisation
• Convexité et ALM

Les transparents se basent principalement sur

- Devolder, P., Fox, M., Vaguener, F. (2012). Mathématiques Financières. Pearson.