Algorithmique numérique

https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=10287

LSINF1111 et LSINF1101

• Représentation des nombres flottants
• Problème d'arrondis et propagation des erreurs (discussion pour les méthodes ci-dessous).
• Résolution de systèmes linéaires, y compris le calcul de valeurs/vecteurs propres et son application en termes de composantes principales
• Interpolations et Régressions
• Dérivation numérique
• Intégration numérique
• Résolution d'équations non linéaires (racines de fonctions), application à des problèmes d'optimisation
• Décomposition de Fourrier (y compris explications sur les nombres complexes)
• Equations différentielles (y compris une introduction à ce domaine des mathématiques)

Etant donné que le cours s'adresse aux informaticiens, l'accent sera mis sur la pratique et l'implémentation de ces méthodes. Chaque mission de programmation sera contextualisée et appliquée à une application réelle (économie, etc).

Les applications et exemples seront pris de préférence dans le cadre des autres cours du programme SINF1BA (en économie, bases électronique de l'informatique par exemple). A défaut, ils pourront être pris dans d'autres domaines (mécanique par exemple) mais l'enseignant prendra soin d'introduire les concepts disciplinaires nécessaires.

Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

• S1.G1, S1.3
• S2.2, S2.4
• S6.1

Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de

• modéliser un problème simple en utilisant les notations mathématiques adéquates
• identifier les méthodes numériques adaptées à la résolution d'un problème exprimé de manière mathématique
• choisir sur base de critères précis la méthode la plus efficace pour résoudre numériquement un tel problème
• implémenter la résolution numérique de ce problème.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Examen final écrit y compris en seconde session.  

- cours magistral pour la partie théorique
- exercices - implémentation des algorithmes numériques et visualisation des résultats en Java à l'aide d'outils open-source (gnuplot etc.)