Mathématiques en économie et gestion II

Enseignants

Davila Muro Julio;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation, et sur la résolution d'applications ou pro-blèmes en sciences économiques, politiques et sociales à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution. Partie 1 : Algèbre Linéaire. Indépendance linéaire, bases, espaces vectoriels. Théorème fondamental de l'algèbre linéaire. Valeurs et vecteurs propres. Diagonalisation. Systèmes dynamiques. Formes quadratiques. Partie 2 : Analyse et Optimisation des fonctions à plusieurs variables Théorème des fonctions implicites, dérivées partielles d'ordre supérieur, matrice Hessienne. Optimisation libre et Optimisation sous contraintes (égalités et inégalités). Applications. Partie 3 : Introduction à la programmation linéaire. Modélisation et formulation mathématique de problèmes d'aide à la décision et d'optimisation. Primal simplexe, Dual simplexe, interprétation économique du dual, Analyse de sensibilité. Chaque thème est abordé à l'aide d'exemples et d'illustrations en sciences économiques et de gestion.

Acquis
d'apprentissage

Ce second cours de mathématiques est la suite du cours Mathématiques 1 et est consacré principalement à l'algèbre et au calcul matriciel, à la programmation linéaire et à l'optimisation des fonctions de plusieurs variables. On peut résumer les objectifs généraux et finalités du cours à deux dimensions essentielles : - L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis devrait être une capacité raisonnable à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamenta-les utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences sociales. - L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à atteindre et vise da-vantage des " savoir faire " de modélisation mathématique)

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Contenu

Le cours est donné sous forme - d'exposés magistraux (l'enseignant y définit les concepts, démontre les résultats, et les illustre à l'aide d'une application), - de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une démarche de résolution), - complétés par une participation active des étudiants sous forme de lectures, résolution autonome de pro-blèmes, rapports de résolution de cas, tests de connaissances,…

Autres infos

Pré-requis : cours de Mathématiques 1 Evaluation : L'évaluation prend en compte les rapports de résolution remis durant le cours, les résultats des tests et les résultats d'un examen écrit. Support : Syllabus

Faculté ou entité
en charge

> ESPO