6.0 crédits
45.0 h + 30.0 h
1q
Enseignants
Van Vyve Mathieu;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Thèmes abordés
Partie 1 : Ensembles, Relations et Eléments de logique formelle
Ensembles. Nombres. Relation d'ordre. Théorèmes et méthodes de démonstration.
Partie 2 : Géométrie Plane : lien algèbre - géométrie
Distance dans le plan. Droites et cercles. Equations et Inéquations.
Partie 3 : Fonctions réelles d'une variable réelle, éléments d'analyse.
Définition. Graphes de fonction. Limites. Continuité. Dérivées. Applications de la dérivée. Optimisation de fonc-tions d'une variable. Fonctions puissances, polynômes, exponentielles et logarithmes.
Dérivées d'ordre supérieur. Approximations linéaires (différentielle) et polynomiales (Taylor). Intégration.
Partie 4 : Introduction aux fonctions de plusieurs variables
Représentation des fonctions à deux variables. Dérivées partielles, Applications économiques. Outils de statique comparative : Règle de dérivation en chaîne, Elasticités.
Partie 5 : Introduction au calcul matriciel
Matrices. Résolution de systèmes linéaires. Inverse. Déterminant.
L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation, et sur la résolution d'applications ou problèmes en sciences économiques, politiques et sociales à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Ce premier cours de mathématiques est consacré principalement à l'étude des fonctions réelles à une variable réelle. Le cours introduit également à l'étude des fonctions à plusieurs variables réelles et au calcul matriciel, et parcourt une large palette de techniques et concepts mathématiques essentiels pour les praticiens de l'économie et de la ges-tion.
On peut résumer les objectifs et finalités du cours à deux dimensions essentielles :
- L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis devrait être une capacité raisonnable à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamenta-les utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences sociales.
- L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à
atteindre et vise davantage des " savoir faire " de modélisation mathématique)
Le cours a aussi une fonction de mise à niveau de la formation mathématique que les étudiants ont reçue en huma-nités. Pour une partie des étudiants, il s'agira d'une révision dans le contexte spécifique des sciences sociales, pour une autre partie, il s'agira d'une mise à niveau.
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
Le cours est donné sous forme
- d'exposés magistraux (l'enseignant y définit les concepts, démontre les résultats, et les illustre à l'aide d'une application),
- de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une dé-marche de résolution),
- complétés par une participation active des étudiants sous forme de lectures, résolution autonome de pro-blèmes, rapports de résolution de cas, tests de connaissances,
Autres infos
Pré-requis : Le cours n'a pas d'autres prérequis que le bagage mathématique correspondant à un programme d'au moins 4h de mathématiques en années terminales d'humanités.
Evaluation : L'évaluation prend en compte les rapports de résolution remis durant le cours, les résultats des tests et les résultats d'un examen écrit.
Support : Syllabus
Faculté ou entité
en charge
en charge
