Compléments de théorie des catégories [ LMAT2220 ]
6.0 crédits ECTS
45.0 h
2q
| Enseignant(s) |
Vitale Enrico ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
Un argument parmi les suivants :1) Théorie des topos : topos de Grothendieck, topos de Lawvere, localisations.2) Théorie des catégories et théorie des modèles : catégories accessibles, catégories localement présentables et localement finiment présentables, catégories algébriques.3) Monades, comonades et leurs applications.4) Catégories protomodulaires, homologiques et semi-abéliennes.5) Algèbre catégorique de dimension supérieure.
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Acquis
d'apprentissage |
Ce cours vise à étudier de façon approfondie un ou plusieurs chapitres de la théorie des catégories ; certains de ces chapitres sont très récents et certains plus classiques, mais font toujours l'objet d'une importante activité de recherche. On montre aussi des applications de notions catégorielles abordées à l'algèbre, à la géométrie algébrique, à la topologie algébrique ou à l'algèbre universelle.
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| Autres infos |
Pré-requis MATH 2391 Théorie des catégories.
Support : - F. Borceux : handbook of categorical algebra, Cambridge University Press 1994.- F. Borceux, D. Bourn : Malcev, protomodular and semiabelian categories, Kluwer, 2004.- Ch. Kassel : Quantum Groups, Springer-Verlag 1975.- S. Mac Lane : Categories for the working mathematician, Springer-Verlag 1972.- S. Mac Lane : Homology, Springer-Verlag 1975.- S. Mac Lane, I. Moerdijk : Sheaves in geometry and logic, Springer-Verlag 1992.
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Cycle et année
d'étude |
> Master [120] en sciences mathématiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MATH
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