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Topologie [ LMAT1323 ]


4.0 crédits ECTS  22.5 h + 15.0 h   2q 

Enseignant(s) Félix Yves ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Thèmes abordés - Espaces métriques. - Espace topologiques. - Applications continues entre ces espaces . - Espaces de Hausdorff. - Espaces compacts. - Connexité. Prérequis : cours d'analyse mathématique 3
Acquis
d'apprentissage
L'objectif du cours est d'une part d'initier et de familiariser l'étudiant avec la notion d'espace topologique et d'autre part de l'amener à créer de courtes démonstrations de propriétés en topologie. A l'issue de cet enseignement les étudiants seront: - Familiers avec une large panoplie d'espaces topologiques (sous-espaces classiques de Rn, surfaces, divers espaces fonctionnels, ensemble de Cantor, espaces discrets, ...) - Capables d'établir la continuité/discontinuité d'applications entre espaces topologiques; - Capables de reconnaître et d'établir la (non) compacité ou connexité d'espaces topologiques et d'en tirer des conséquences; - Capables de comparer des espaces topologiques et d'établir la (non) existence d'homéomorphismes; - Capables de construire et rédiger de courtes démonstrations de propriétés d'espaces topologiques.
Cycle et année
d'étude
> Bachelier en sciences mathématiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences physiques
Faculté ou entité
en charge
> MATH


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