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Chapitre 2
: Théorie générale des convertisseurs électromagnétiques
Laboratoire
: Moteur reluctant oscillant
Question 2 : démonstration
Par application
du théorème
d'Ampère
sur le même contour que précédemment, contour supposé représenter le trajet
moyen du flux magnétique dans le fer, on écrit :
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(1) |
Les champs 
et 
respectivement
dans le fer et dans l'entrefer sont liés aux valeurs d'induction 
et 
correspondantes
par :
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(2) |
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(3) |
Le flux étant conservatif, on peut écrire par ailleurs, pour 
:
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(4) |
En combinant (2) et (4) on peut dès lors exprimer
le champ
en fonction de
:
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(5) |
En reportant cette expression dans (1) et compte tenu de (3), on calcule finalement :
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(6) |
L'évolution du champ
en fonction de la position du rotor est représentée sur la figure
6 pour 
| On constate par comparaison avec la valeur
du champ calculée en supposant la perméabilité du fer infinie, que
l'effet de longueur du circuit magnétique est plus important lorsque
les pièces polaires du rotor et du stator se font face
est minimale. L'influence de la réluctance du noyau magnétique
sur l'expression du flux dans le circuit
est dès lors maximale. Le flux total encerclé par la bobine et donné par :
et l'inductance
Le couple électromagnétique, égal à la dérivée de la co-énergie
(égale à l'énergie) magnétique en fonction de la position, lorsque
celle-ci est exprimée en fonction du courant
Ce qui peut encore s'écrire sous la forme, compte tenu de (11)
ou encore :
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.
Cela peut s'interpréter par le fait que par cette position la 
s'écrit donc : 
vaut donc :
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