Objectifs (en termes de compétences)

. Introduire l'étudiant à l'analyse, la transmission et le traitement d'un signal.
. Introduction au traitement quantitatif de la notion d'information.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

. Notions de base en traitement du signal : description et traitement numérique d'un signal déterministe, filtres, signaux aléatoires
. Outils mathématiques correspondants : séries et transformée de Fourier (continue et discrète), transformée en Z, distributions, transformées temps-fréquence
. Introduction à la théorie de l'information

Résumé : Contenu et Méthodes

I. Traitement du signal
1. Description générale des signaux : classification, représentation vectorielle
2. Traitement numérique d'un signal
3. Séries et Transformée de Fourier
4. Transformée de Fourier discrétisée : Transformée de Fourier discrète, Transformée de Fourier rapide (FFT)
5. Intermède : Théorie des distributions
6. Transformée en Z : définition, propriétés, transformée inverse
7. Les filtres : caractérisation, conception, exemples, restauration, détection et prédiction de signaux
8. Signaux aléatoires : définitions, classification, fonctions de variables aléatoires, analyse de signaux bruités
9. Représentations temps-fréquence : transformée de Gabor, transformée en ondelettes (continue et discrète), transformée de Radon
II. Théorie de l'information
10. Théorie de l'information, transmission et mesure de l'information, entropie, transmission dans un canal bruité
11. Codage et chiffrage : codage, détection d'erreurs, cryptographie
Le cours est illustré par quelques applications en laboratoire.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

. Prérequis : Notions élémentaires de fonctions de variables complexes, de séries et de transformations de Fourier. Notions d'électronique digitale (opérations sur nombres binaires). Une familiarité avec les notions d'opérateurs dans un espace vectoriel est très utile.
. Mode d'évaluation : examen pratique (sur ordinateur) et théorique
. Débouchés : Physiciens dans le secteur informatique, et/ou optique et/ou médical et/ou séismologique. En général toutes les applications qui ont utilisent un grand nombre de signaux affectés de bruit
- Support : Syllabus.

Autres crédits de l'activité dans les programmes