Objectifs (en termes de compétences)

Ce cours constitue une introduction aux fondements de l'algèbre linéaire. En tant que cours de base à l'intention d'étudiants en mathématique ou en physique, il vise l'acquisition des compétences méthodologiques suivantes :
Maîtrise du langage de base ;
Développement d'une certaine abstraction, capacité à manipuler le formalisme de l'algèbre et à le faire interagir avec l'intuition ;
Précision dans l'expression ;
Compréhension de différentes techniques de preuve.

De manière plus spécifique, le cours d'algèbre linéaire s'attache aux aspects des mathématiques liés à la résolution des systèmes d'équations algébriques du premier degré et aux transformations d'espaces vectoriels et vise à en développer une certaine intuition. Il propose des ouvertures vers des domaines d'applications.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Consolidation des acquis méthodologiques de l'enseignement secondaire.
Notions fondamentales de mathématique : nombres, ensembles, fonctions.
Calcul matriciel et résolution de systèmes d'équations algébriques linéaires.
Espaces vectoriels et euclidiens.
Applications linéaires et opérateurs linéaires.

Résumé : Contenu et Méthodes

Calcul matriciel et systèmes d'équations du premier degré;
espaces vectorielles et applications linéaires; diagonalisation et
espaces propres

Autres crédits de l'activité dans les programmes