Objectifs (en termes de compétences)

A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure :
- D'utiliser les grandeurs qui caractérisent des variables aléatoires et les processus stochastiques;
- De caractériser et utiliser les processus stationnaires et leur description spectrale;
- D'utiliser les principaux estimateurs, et de caractériser leurs performances ;
- De synthétiser des prédicteurs, filtres ou lisseurs de Wiener ou de Kalman.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Sans commentaires

Résumé : Contenu et Méthodes

- Probabilités, variables aléatoires, moments, changement de variable
- Processus stochastiques, indépendance, stationnarité, ergodisme, représentation spectrale, modèles classiques de processus stochastiques
- Estimation, biais, variance, bornes, convergence, propriétés asymptotiques, estimateurs classiques
- Filtrage, prédiction, lissage, estimateurs de Wiener, de Kalman

- L'apprentissage sera basé sur des cours entrecoupés de séances de travaux pratiques (exercices en salle et/ou en salle informatique à l'aide du logiciel MATLAB) ainsi que sur un projet réalisé par groupes de 2 ou 3 étudiants.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Prérequis : INMA 2701 Mathématiques appliquées : signaux et systèmes


Mode d'évaluation: L'évaluation sera basée sur un examen écrit d'exercices, à livre ouvert, et sur une entrevue portant sur le projet.

Programmes proposant cette activité

Autres crédits de l'activité dans les programmes