Objectifs (en termes de compétences)

A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure

- de faire le lien entre représentation analogique d'un signal en temps discret et la notion de séquence ;
- de changer la cadence d'échantillonnage de signaux en temps discret, c'est-à-dire d'interpoler ou de sous-échantillonner des signaux de type passe-bas et de type passe-bande (certains et stochastiques), et de mettre ces opérations en oeuvre à l'aide de structures efficaces, notamment les structures polyphases ;
- de maîtriser les implications liées à l'échantillonnage de la transformée de Fourier ;
- de concevoir, à partir d'un gabarit fréquentiel, des filtres à réponse impulsionnelle finie, et cela, au moyen de diverses méthodes optimales ou sous-optimales ;
- de concevoir, à partir d'un gabarit fréquentiel, des filtres à réponse impulsionnelle infinie, de comprendre et d'implémenter la transformation bilinéaire transformant les filtres analogiques en filtre numériques ;
- de concevoir des filtres sur base de critères statistiques à partir des concepts vu dans le cours « INMA 2731 : Processus Stochastiques » ;
- de concevoir des systèmes de traitement des signaux multidimensionnels, en particulier des signaux d'images ;
- de comprendre et d'utiliser des transformées linéaires pour la décorrélation, l'analyse multirésolution et l'analyse discriminante des différents types de signaux ;
- de mettre en ¦uvre des techniques d'analyse spectrale des signaux.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Voir résumé

Résumé : Contenu et Méthodes

- Echantillonnage : rappel du théorème de Shannon, concept de séquence ;
- Changement de cadence d'échantillonnage (interpolation, sous-échantillonnage, cas passe-bas et passe-bande, signaux déterministes et signaux aléatoires
- Notions de structures et de théorie des graphes ; composantes polyphases
- Transformée de Fourier discrète
- Filtres numériques à réponse impulsionnelle finie
- Révision des filtres analogiques et des gabarits fréquentiels
- Transformation bilinéaire et conception des filtres à réponse impulsionnelle infinie
- Traitement des signaux aléatoires
- Traitement des signaux multidimensionnels
- Exemples en débruitage et en détection des singularités
- Transformations orthogonales
- Transformations décorrélatives
- Introduction aux transformées en ondelettes
- Transformées discriminantes linéaires
- Analyse spectrale non-paramétrique (méthode du périodogramme) et paramétrique (identification d'un processus)

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Méthodes d'enseignement et d'apprentissage

- L'apprentissage sera basé sur des cours entrecoupés de séances de travaux pratiques (exercices en salle et/ou en salle informatique à l'aide du logiciel MATLAB).

Pré-requis

- INMA 2731

Mode d'évaluation

- L'évaluation se fera au moyen d'un examen écrit d'exercices, à livre ouvert.

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