Objectifs (en termes de compétences)

Donner aux étudiants les principes de la modélisation des structures (élasticité linéaire et analyse statique)

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

- Présentation des diverses classes de structures et de leur modélisation dans le cadre de l'élasticité linéaire

- Application de la méthode des éléments finis à l'analyse statique des structures (y compris les problèmes de stabilité élastique)

- Familiarisation à l'utilisation de logiciels de calcul

Résumé : Contenu et Méthodes

- Fonction structurale et classes de structures
* présentation des principes de base (physique de la fonction structurale) et identification des différentes classes de structures (au vu de leur mode de fonctionnement)

- Modélisation des structures élastiques
* dérivation des modèles continus de base pour diverses classes de problèmes élasto-statiques (hypothèses de base, équations constitutives, champs de déformations, de déplacements et de contraintes). Développement de solutions de référence
* structures à barres et à poutres (modèles de Bernoulli-Euler et de Ti-moshenko)
* câbles
* milieux continus 2-D (états plans de contrainte et de déformation)
* plaques minces et épaisses (modèles de Kirchhoff et de Reissner-Mindlin)
* coques minces et épaisses
* milieux continus 3-D

- Application de la méthode des éléments finis à l'analyse des structures. Présentation de l'application de la méthode des éléments finis aux diverses classes de structures ci-dessus.
* formulation variationnelle (forme faible et aspects énergétiques)
* méthode de Galerkin (discrétisation, approche de type 'déplacement')
* mise en oeuvre numérique : traitement de problèmes élasto-statiques avec des conditions aux limites variées (de type mécanique, cinématique, thermique, etc.) ,
évaluation de la stabilité élastique (flambement)

- Utilisation de logiciels de calcul
* principes
* fonctionnalités
* pré- et post-traitements
* validation et vérification
* applications

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Dans ce cours, on peut être interrogé 2 fois.
Dans ce cours, on a accès à un livre de référence en anglais et le prof est d'accord de communiquer en anglais. Des devoirs obligatoires (homeworks) sont prévus.

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