MAPA Institut de mathématique pure et appliquée

Responsable académique :N.

Contact :Martine Everard

Tél. 010478696

La coordination interuniversitaire du programme du DEA est assurée par un Bureau, constitué d'un représentant de chaque institution.

A l'UCL, le DEA est géré par l'Institut de mathématique pure et appliquée.

Le programme de DEA en mathématique pure et appliquée vise à fournir une initiation à la recherche en mathématique par la rédaction d'un mémoire, par l'insertion dans des séminaires de recherche et par l'acquisition de connaissances dans des domaines avancés des mathématiques.

La participation aux séminaires développe la pratique de la communication scientifique tandis que les cours proposent une ouverture vers d'autres domaines de recherche.

Les études de DEA sont accessibles aux licenciés en sciences mathématiques, aux ingénieurs civils en mathématiques appliquées, aux porteurs de diplômes étrangers reconnus équivalents et aux porteurs d'autres diplômes moyennant accord de l'Institut de mathématique pure et appliquée, sur avis motivé du bureau de gestion du DEA.

Les étudiants étrangers et les porteurs d'autres diplômes doivent transmettre avec leur demande d'inscription un dossier complet sur leur formation antérieure.

Le programme de chaque étudiant doit être constitué d'au moins trois cours choisis parmi les cours de DEA et d'un séminaire.

Le bureau de gestion peut éventuellement autoriser le choix d'un cours ou d'un séminaire dans un autre programme belge ou étranger. Il peut également autoriser le remplacement d'un cours par un séminaire.

L'étudiant est également tenu d'accomplir un travail sous la conduite du directeur qu'il s'est choisi. Ce travail constitue une initiation à la recherche. Il donne lieu à une défense orale et à un mémoire apprécié par trois lecteurs dont le directeur.

Les cours et séminaires sont classés par domaine de recherche

Logique mathématique

MAPA3010

Logique mathématique 1 : Topologie et algèbre booléennes[30h]

N.

MAPA3011

Logique mathématique 2 : Théorie des ensembles de Quine[30h]

N.

MAPA3012

Logique mathématique 3 : Topos et logique du premier ordre[30h]

N.

MAPA3018

Séminaire de logique mathématique 1 :[30h]

N.

MAPA3019

Séminaire de logique mathématique 2 : Analyse et logique[30h]

N.

Cette année ce séminaire ne comportera que 15 h.

Algèbre

MAPA3020

Algèbre 1 : Localisations et topologies dans les cat. algéb. et dans les topos[30h]

N.

MAPA3021

Algèbre 2 : Formes quadratiques et involutions[30h]

N.

MAPA3022

Algèbre 3 : Méthodes homologiques en algèbre commutative[30h]

N.

MAPA3028

Séminaire d'algèbre 1 :[30h]

N.

MAPA3029

Séminaire d'algèbre 2 : Théorie des catégories et logique[30h]

N.

Analyse

MAPA3030

Analyse 1 : Théorie des semi-groupes[30h]

N.

MAPA3036

Séminaire d'analyse 1 : Analyse fonctionnelle[30h]

N.

MAPA3037

Séminaire d'analyse 2 : Méthodes toopologiques et variationnelles en analyse[30h]

N.

MAPA3038

Séminaire d'analyse 3 : Problèmes non linéaires[30h]

N.

MAPA3039

Séminaire d'analyse 4 : Equ.diff.érentielles, équ.aux dérivées partielles et analyse fonction.[30h]

N.

Cette année ce séminaire ne comportera que 15 h

Géométrie et topologie

MAPA3040

Géométrie et topologie 1 : Théorie des noeuds et ses ramifications[30h]

N.

MAPA3041

Géométrie et topologie 2 : Classification des espaces d'opérateurs différentiels[30h]

N.

MAPA3042

Géométrie et topologie 3 : Lie groups and homogeneous spaces[30h]

N.

MAPA3043

Géométrie et topologie 4 : Géométrie riemannienne[30h]

N.

MAPA3044

Géométrie et topologie 5 : La géométrie des groupes sporadiques[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15 h.

MAPA3045

Géométrie et topologie 6 : Géométries à diagrammes et groupes de permutations[30h]

N.

MAPA3047

Séminaire de géométrie et topologie 1 : Géométrie différentielle[30h]

N.

MAPA3048

Séminaire de géométrie et topologie 2 : Topologie algébrique[30h]

N.

Méthodes mathématiques de la physique

MAPA3050

Méthodes mathématiques de la physique 1 : Problèmes inverses en imagerie[30h]

N.

MAPA3051

Méthodes mathématiques de la physique 2 : Théorie des perturbations en mécanique hamiltonienne[30h]

N.

MAPA3052

Méthodes mathématiques de la physique 3 : Symétries et supersymétries[30h]

N.

MAPA3059

Séminaire de méthodes mathématiques de la physique[30h]

N.

Programmation mathématique et optimisation

MAPA3060

Programmation mathématique et optimisation 1 : Dualités et méthodes de faisceaux en optimisation non différentiable[30h]

N.

MAPA3061

Programmation mathématique et optimisation 2 : Heuristiques de recherche locale en optimisation combinatoire[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15 h.

MAPA3062

Programmation mathématique et optimisation 3 : Méthodes de région de confiance[30h]

N.

Analyse numérique

MAPA3070

Analyse numérique 1 : Discrétisation et éléments finis[30h]

N.

MAPA3071

Analyse numérique 2 : Special topics in approximation theory[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15 h.

MAPA3072

Analyse numérique 3 : Résolution numérique d'équations aux dérivées partielles[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15 h.

MAPA3073

Analyse numérique 4 : Théor. de l'approxim. et applic. à algèbre linéaire num.[30h]

N.

MAPA3074

Analyse numérique 5 : Special topics in numerical linear algebra[30h]

N.

MAPA3079

Séminaire d'analyse numérique[30h]

N.

Mathématiques discrètes

MAPA3080

Mathématiques discrètes 1 : Automates finis et séries rationnelles en variables non commutatives[30h]

N.

MAPA3081

Mathématiques discrètes 2 : Cryptographie[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15h.

MAPA3082

Mathématiques discrètes 3 : Introduction au langage de calcul symbolique MAGMA[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15h.

MAPA3083

Mathématiques discrètes 4 : Calcul symbolique sur ordinateur[30h]

N.

Cette année ce cours ne comportera que 15 h.

MAPA3087

Séminaire de mathématiques discrètes 2 : Seminar on buildings and finite geometry[30h]

N.

MAPA3088

Séminaire de mathématiques discrètes 3 : Structures ordonnées et modélisation des préférences[30h]

N.

Cette année ce séminaire ne comportera que 15 h.

Séminaire de mathématiques discrètes 4 : Problèmes d'arithmétique et de cryptographie[30h]

N.

Cette année ce séminaire ne comportera que 15 h.

Probabilités et statistique mathématique

MAPA3090

Probabilités et statistique mathématique 1 : Analyse séquentielle[30h]

N.

MAPA3091

Probabilités et statistique mathématique 2 : Ensembles flous, logique floue et applications[30h]

N.

MAPA3092

Probabilités et statistique mathématique 3 : Compléments de statistique non paramétrique[30h]

N.

MAPA3093

Probabilités et statistique mathématique 4 : Inférence asymptotique et non paramétrique[30h]

N.

MAPA3094

Probabilités et statistique mathématique 5 : Modèles markoviens en télécommunication[30h]

N.

MAPA3095

Probabilités et statistique mathématique 6 : Méthodes de rééchantillonage et applications[30h]

N.

MAPA3098

Séminaire de probabilités et statistique mathématique 1[30h]

N.

MAPA3099

Séminaire de probabilités et statistique mathématique 2 : Statistical Seminar[30h]

N.

Théorie des systèmes

Graduate School in Systems and Control

The aim of the Graduate School in Systems and Control is to provide fundamental and advanced courses in systems and control theory and to give an overview of recent research developments and applications in this field. The school is primarily intended for doctoral students and researchers in various fields of engineering science such as automatic control, mechanical and electrical engineering, robotics, signal processing, process engineering, biotechnology and biomedical engineering. In principle, the programme does not require extensive ex-perience in control theory and can be followed by anyone who has an undergraduate degree in engineering or mathematics. It comprises two lecture series of 18 hours per semester. More information can be found at the URL

http ://www.auto.ucl.ac.be/AUTO/graduate.html

Cours assurés par des enseignants invités du département de mathématique

Les étudiants consulteront ad valvas la liste des cours assurés par des enseignants invités.

L'inscription à tout séminaire implique une participation active de l'étudiant sous forme d'exposés scientifiques.

D'autre part, l'évaluation du mémoire de l'étudiant inclut l'évaluation de la présentation orale.

Chaque cours donne lieu à un examen.

La réussite du DEA en mathématiques pures et appliquées est la première étape indispensable dans la réalisation du doctorat en sciences (groupe des sciences mathématiques).