| MATH1126 | Géométrie (analytique, descriptive et projective) 1ère partie |
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[45h+30h]2q
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Enseignant(s) :
Pascal Dupont
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 Objectifs
Introduire l'étudiant aux notions et techniques géométriques apparaissant de manière naturelle dans les problèmes de physique, de mécanique, d'algèbre ou d'analyse.
Cahier des charges
Le contenu est centré autour de quelques thèmes classiques de géométrie linéaire et de géométrie différentielle:
1. espaces affines, euclidiens et hermitiens, avec une attention particulière à la théorie des projections parallèles et des projections orthogonales;
2. théorie des quadriques dans les mêmes espaces, avec une attention particulière au cas réel;
3. théorie des courbes planes et gauches; étude de leur courbure, de leur torsion et du trièdre de Frenet;
4. théorie des surfaces de l'espace tridimensionnel, de leur courbure normale et de leur courbure totale;
5. premiers éléments de géométrie riemannienne des surfaces de l'espace tridimensionel, notamment le tenseur métrique, les symboles de Christoffel, le tenseur de courbure, la dérivée covariante d'un champ de vecteurs tangents et les géodésiques.
Autres informations du cahier des charges
Support : Ouvrage de référence.Support : Invitation à la géométrie, Francis Borceux, CIACO, 1987.
Le cours MATH1126 est mentionné dans les programmes suivants :
MATH1 Candidature en sciences mathématiques
PHYS1 Candidature en sciences physiques
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