Résolution :

Rentrez le résultat des calculs proposés dans les cases prévues à cet effet, puis cliquez à côté. Si votre calcul est incorrect, vous en serez averti.

• Supposant d'abord l'affleurement, calculez Q (Revoyez éventuellement la théorie) :

  

  Vous trouvez Q = m³/s.

• Calculez ensuite les hauteurs critique et uniforme :
  1. La hauteur uniforme se calcule (lien vers la théorie) de manière itérative (commencez par exemple avec h_u = 2 m dans le membre de droite) :

     

     Vous trouvez h_u = m.

  2. La hauteur critique (lien vers la théorie) ne nécessite pas d'itération dans le cas de section rectangulaire :

     

     Vous trouvez h_c = m.

  3. De ces hauteurs vous déduisez qu'il s'agit d'une faible forte pente de fond.
• Vous pouvez maintenant déterminer l'axe d'amont M3 à partir du niveau d'ouverture de la vanne (lien vers la théorie). Utilisez l'équation de l'axe hydraulique :

  où et

  Déterminez également l'axe conjugué (ça servira peut-être...) (lien vers la théorie) :

  

  h (m)	h* (m)	s (m)
  1		0
  1.1
  1.2
  1.3
  1.4
  1.5
  1.6
  1.7
  1.8
  1.9
  2
  2.1

• Vous en concluez que l'axe M₃ n'atteint pas l'aval.
• Sans le calculer, vous pouvez dire que, si l'hypothèse de l'affleurement s'avère exacte, l'axe M₂ est toujours inférieur à hav=4 compris entre hav=4 et hu=5.46 toujours supérieur à hu=5.46 . En comparant les valeurs de M₂ et M*, vous pouvez affirmer qu'on aura un un déversement un ressaut au niveau du réservoir un ressaut refoulé un ressaut noyé . La seule possibilité est alors un calcul itératif :
  1. Donnez-vous une valeur de h_m (hauteur du matelas d'eau).
  2. Calculez le débit à l'aide de la formule de Torricelli (lien vers la théorie) :

     

  3. Calculez h₂ (profondeur immédiatemment à l'aval du ressaut) de manière itérative par la formule du ressaut noyé (écrite pour une section rectangulaire, revoyez éventuellement la théorie) :

     

  4. Calculez h_u de manière itérative comme ci-dessus
  5. Connaissant h_u, déterminez le type d'axe d'aval à partir de h_av
  6. Si l'axe se raccorde à h₂, vous avez terminé. Si l'axe passe sous h₂, recommencez au point 1 avec un h_m plus petit pour augmenter Q et remonter l'axe. Sinon, recommencez au point 1 avec un h_m plus grand.
  Faites le calcul en commençant par exemple avec h_m = 3.
  Après une itération, vous trouvez h_m = 3 m, Q = m³/s, h₂ = m, h_u = m et l'axe passe au-dessus en-dessus de h₂.

  A la fin de vos itérations, quand l'axe se raccorde à h₂, vous trouvez h_m = m, Q = m³/s et h₂ = m.