Examen de physique 1 du mois de janvier 2000 pour F11

1.

Une masse m1 est reliée à une masse m2 par une corde de masse négligeable. Sur la masse m1, on applique une force F qui forme un ange q avec l'horizontale. a) Si on néglige les forces de frottement, comment peut-on calculer l'accélération a du système et la tension T de la corde ? Représentez les différentes forces sur le dessin.

b) Si m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg, F = 40 N et q = 30°, calculez l'accélération a du système et la tension T dans la corde.

c) Si le coefficient de frottement m = 0,4 : que vaut la force de frottement ? Représentez-la.

d) Calculez l'accélération a et la tension dans la corde en tenant compte de la force de frottement.

réponse: a) -P₂ + T = m₂ a ; -P₁ + N + F sinq = 0 ; - T + F cosq = m₁ a

b) a = 2,5 m/s² ; T = 24,6 N
c) Ffr = 7,7 N
d) a = 1,22 m/s² ; T = 22,1 N

2.

Résolvez le problème suivant en utilisant la loi de conservation de l'énergie. Un seau de masse ms = 6 kg est suspendu au-dessus d'un puits par une corde de masse négligeable, enroulée autour d'une poulie pleine de masse ma = 8 kg et de rayon r = 20 cm. a) Si on lâche le seau, quelle sera sa vitesse (arrondie au m/s) lorsqu'il touchera la surface de l'eau située 20 m plus bas.

b) Que valent le(s) énergie(s) cinétique(s) au moment de l'impact du seau à la surface de l'eau ?

c) Quelle est la durée totale du mouvement (arrondie au dixième de seconde) ?

d) Que vaut l'accélération linéaire du seau (arrondie au m/s²) ?

réponse: a) v = 15,34 m/s ; b) E_cin (seau) = 706,32 J ; E_cin (poulie) = 470,63 J ; c) t = 2,6 s ; d) a = 6 m/s²

3. Une personne se trouve sur une balance dans un ascenseur. Les lectures maximale et minimale de la balance valent 591 N et 391 N. On suppose que les accélérations au départ et à l'arrivée sont identiques.

a) Quel est le poids de la personne ?

b) Quelle est la masse de la personne ?

c) Que vaut l'accélération a de l'ascenseur ?

réponse: a) P = 491 N ; b) m = 50 kg ; c) a = 2 m/s²

4. Théorie.

Définissez le moment angulaire. Démontrez en dérivant par rapport au temps, dans quelles conditions le moment angulaire se conserve.

5.

Une pompe fournit un débit constant de 60 cm³/s à un écoulement de liquide en circuit fermé. Le dessin ci-dessus représente une partie de ce circuit : la distance AB = la distance BC = la distance CD = 40 cm. Le diamètre de la canalisation reste constant et vaut 2 cm. Le liquide a une densité de 1 et un coefficient de viscosité de 4 . 10^-3 Pl. La pression statique en A est 20 000 Pa.

a) Complétez le dessin en ajoutant les différentes lignes de charge et en montrant comment la pression statique varie de A vers D ?

b) Que vaut la vitesse moyenne en D ?

c) Que vaut le nombre de Reynolds ? Qu'en déduisez-vous ?

d) Que vaut la résistance hydraulique entre A et D ?

e) Quelle est la perte de charge entre A et D ?

f) Quelle est la pression statique en D ?

réponse: b) v = 0,19 m/s ; c) R = 950 (écoulement stationnaire) ; d) R = 12 . 10⁵ Pa . s / m³ ; e) Dp = 72 Pa ; f) p_D = 17 475,5 Pa

6. On assimile les globules rouges à des sphères de rayon égal à 2 mm et de densité 1,3.

a) Combien de temps mettront-ils pour sédimenter de 1 cm dans le sang de densité 1,1 et de coefficient de viscosité égal à 2.10^-3 Pa . s ?

b) Combien de temps mettront-ils pour parcourir la même distance, si on plaçait l'ensemble dans une centrifugeuse fournissant une accélération de 100 000 g ?

réponse: a) t = 11 481 s ; b) t = 0,115 s

7. Théorie. Retrouvez la période du pendule simple en utilisant la notion du mouvement de la force. Faites un dessin complet des forces en présence.

8. Un liquide mouillant monte dans un capillaire de rayon r. Complétez le dessin. a) Comment peut-on calculer la hauteur, h, atteinte par le liquide ? Quelle est la variation de pression qu'on observe, dans le capillaire, en passant de l'air dans le liquide ? b) Est-ce que la présence d'une bulle d'air dans le sang est dangereuse ? Justifiez votre réponse.

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