1. a) On veut construire un condensateur de 1 mF en utilisant des feuilles métalliques séparées par du papier paraffiné d'épaisseur 0,2 mm. Ce papier paraffiné a une constante diélectrique égale à 3,14. Quelle est la surface nécessaire ?
b) Ce condensateur de 1 mF est mis en série avec une résistance de 106 W sur une source de 300 V (continu). Quelle est l'énergie emmagasinée par le condensateur ?
c) Si le papier paraffiné n'est pas un isolant parfait mais que sa résistivité est r = 1012 W.m, quelle est sa résistance entre les deux armatures ?
d) Cette résistance peut être considérée comme mise en parallèle avec le condensateur ("résistance de fuite"). Si le condensateur est toujours connecté à la source de 500 V (continu) avec 106 W en série, quelle est la différence de potentiel aux bornes du condensateur et quelle est la charge emmagasinée par celui-ci ?
réponse: a) S = 7,2 m2 ; b) E = 4,5 . 10-2 J ; c) R = 2,778 . 107 W ; d) U = 290 V ; Q = 2,9 . 10-4 C
2.
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Dans le circuit ci-contre, calculez la résistance x pour que l'intensité dans l'ampèremètre soit 5 A. Calculez le courant circulant dans la résistance de 12 W (AC), dans la résistance de 3 W (CF) et dans la résistance x (DB). |
réponse: X = 2,4 W ; I(AC) = 0,25 A ; I(CF) = 1 A ; I(DB) = 2,5 A
3. Un solénoïde de 25 cm de long et 40 cm2 de section comporte 8 000 spires parcourues par un courant de 5 A. On coupe le courant. Quelle est la force électromotrice induite si la coupure se fait en 1/50e de seconde ? Connaissez-vous d'autres méthodes pour trouver ce résultat ?
réponse: E = 322 V
4. Pour mesurer un champ magnétique B existant entre les pôles d'un électro-aimant, on utilise une sonde Hall. Celle-ci est un ruban en argent de 0,04 mm d'épaisseur.
L'argent a une masse atomique de 107,9 u et une masse volumique de 10,5 g/cm3. Le nombre d'électrons libres par atome est, en moyenne, 1,2.
a) Ajoutez sur le dessin ci-dessus, les différentes forces qui s'exercent sur les charges dans la sonde Hall.
b) Que vaut B si on envoie un courant de 22 A dans l'électro-aimant et dans la sonde Hall et si la différence de potentiel entre les bords supérieur et inférieur de la sonde est 10-5 V ?
réponse: b) B = 0,2 T
5.
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Une tige conductrice se déplace le long de rails conduc teurs parallèles, sans frottement, reliés à l'une de leurs extrémités par une résistance R de 6 W. On applique un champ magnétique uniforme de 2,5 T perpendiculaire au plan de la page. Soit l = 1,2 m. a) Ajoutez, sur le dessin, le sens du courant induit et la polarité de la source qui le crée. b) Calculez la force qu'il faut appliquer pour déplacer la tige vers la droite à une vitesse constante de 2 m/s ? |
c) A quel taux l'énergie est-elle dissipée dans la résistance ?
réponse: a) I vers le bas, - au-dessus, + en-dessous ; b) F = 3 N ; c) P = 6 W
6.
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Soit un gaz parfait qui subit les transformations selon
le cycle ABC. a) Pour chaque transformation, calculez DU,
Q, W et DS. b) Calculez le travail effectué si la détente AB est réalisée de façon isotherme irréversible. |
réponse: a) AB : DU = 0 ;
Q = W = 66,9 cal ; DS = 0,223 cal/K
BC : DU = 591,4 cal ; Q = 809,5 cal ; W =
218,1 cal ; DS = 1,08 cal/K
CA : DU = -591,4 cal ; Q = -979,2 cal ; W
= - 387 cal ; DS = -1,3 cal/K
b) W = -121,6 cal
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