1.
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Un plan incliné fait un angle de 30° avec l'horizontale. On lance un projectile du point A avec une vitesse initiale v0 = 100 m/s faisant un angle de 60° avec l'horizontale. a) Donnez l'équation de la trajectoire du projectile. |
b) Donnez l'équation du plan incliné (y = f(x))
c) Quelles sont les coordonnées du point P où le projectile touche le plan incliné ?
réponse: a) y(x) = 1,732.x - 0,002.x2; b) y(x) = (tg30°).x = 0,577.x ; c) x = 577,5 m et y = 333,2 m
2. a) Donnez les dimensions et l'unité SI de la constante de gravitation universelle
b) Définissez complètement le vecteur vitesse angulaire instantanée (+ dessin)
3. 3. Un ascenseur a une masse de 1 000 kg et doit monter de 150 m. Le câble exerce une force de traction de 10 500 N pendant le temps t et 9 000 N pendant le temps t'. La cabine part de l'arrêt et arrive en haut avec une vitesse nulle.
a) Quelles sont les accélérations ?
b) Quel est le temps total de montée ?
c) Un dynamomètre supporte une masse de 1 kg dans la cabine. Quelles sont ses indications ?
réponse: a) a = 0,5 m/s2 et a' = -1 m/s2; b) t = 20 s et t' = 10 s => t + t' = 30 s ; c) 10,5 N lors de l'accélération et 9 N lors de la décélération
4.
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Un homme pousse une boîte de 270 N en appliquant une force à 45° vers le bas (voir dessin). La boîte glisse à vitesse constante sur une distance de 9,1 m. Le coefficient de frottement vaut 0,2. |
Quel travail accomplit cet homme ?
réponse: a) W = 614,25 J;
5. 5. Dans un mouvement rectiligne, en SI,
v = 10 - 2/t avec t > = 1
Lorsque t = 1 s, x = 5 m
a) Quelle est l'accélération lorsque t = 2 s ?
b) Quelle est la position lorsque t = 2 s ?
réponse: a) a = 0,5 m/s2 ; b) x = 13,61 m
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