1.
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Soit un volant de Maxwell (voir dessin de gauche). On enroule le cylindre de 8 tours pour l'amener d'une hauteur inférieure à une hauteur supérieure (voir dessin de droite), puis on lâche le volant et on mesure le temps pour revenir à la position inférieure : 2,38 s.
On mesure aussi : le diamètre du cylindre = 12,0 cm ; le diamètre de l'axe = 6,0 mm ; la masse du volant = 628 g ;
hinf = 16,0 cm ; hsup. = 31,7 cm.
a) Calculez le moment d'inertie par la conservation de l'énergie.
b) Calculez-le aussi par la formule du moment d'inertie d'un cylindre plein.
Commentez la différence entre les deux valeurs obtenues.
réponse: a) I= 1,078.10-3 kgm2 ; I = 1,1304.10-3 kgm2.
2. Un ascenseur a une masse de 1 000 kg et doit monter de 150 m. Le câble exerce une force de traction de 10 500 N pendant le temps t et 9 000 N pendant le temps t'. La cabine part de l'arrêt et arrive en haut avec une vitesse nulle.
g = 10 m/s2.
a) Quelles sont les accélérations ?
b) Quel est le temps total de montée ?
réponse: a) 0,5 m/s2 pendant le temps t, -1 m/s2 pendant le temps t' ; b) 30 s.
3.
Un réservoir d'acier a une contenance de 400 l et une masse à vide de 25 kg. On le remplit d'essence dont la densité est 0,66 et on le plonge dans l'eau.
Le réservoir va-t-il flotter ? Si oui, quel est le volume hors de l'eau ?
réponse: il flotte et le volume hors de l'eau = 111 litres.
4.
Pour connaître l'écoulement au niveau de l'artère iliaque chez l'homme normal, on utilise l'effet Doppler. Les mesures donnent : diamètre = 8 mm ; vitesse à l'instant du pic systolique = 0,6 m/s. On suppose h = 4.10-3 Pl , une densité de 1,11 et la vitesse moyenne = 1/4 vitesse systolique.
a) Quel est le débit moyen ?
b) Que vaut le nombre de Reynolds ?
c) Quelle est la résistance hydraulique sur une longueur de 6 cm ?
d) Un cathéter permet de mesurer les pressions aux extrémités de l'artère iliaque. Suite à une modification de l'écoulement, la perte de pression est multipliée par 2, la vitesse par 8 et le diamètre par 2, les autres paramètres étant inchangés.
Ces variations sont-elles cohérentes entre elles ? Expliquez.
réponse: a) 7,54 cm3/s ; b) 333 ; c) 2,39.106 Pa.s/m3 ; d) oui.
5.
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Une onde harmonique simple se propage dans une corde. Les graphes donnent la forme de la corde aux temps t = 0 et t = 0,3 s a) Quelle est la fréquence de l'onde ? b) Quelle est la célérité ? c) Quelle est l'équation de l'onde exprimée avec un cosinus d) Déduisez-en l'équation de la vitesse de vibration des points de la corde en fonction du temps et de la distance |
réponse: a) 0,833 Hz ; b) 2,667 m/s ; c) x = 0,1 cos {2 p (t/1,2 - y / 3,2) + p/2} ;
d) v = - 0,524 sin {2 p (t/1,2 - y / 3,2) + p/2}.
6.
Calculez l'augmentation d'intensité acoustique correspondant à 1 dB relatif.
Pourquoi dit-on que l'oreille est sensible à moins de 1 dB relatif ?
réponse: dI/I = 25,9 % ; pour l'oreille dI/I = 10%.
7.
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Un diapason émettant à la fréquence de 624 Hz s'éloigne d'un observateur fixe à la vitesse de 1,5 m/s et se dirige vers un obstacle fixe qui réfléchit le son. Quelle est la fréquence de battements qu'entend l'observateur ? |
réponse: 5,5 Hz
8.
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Soit un système fermé constitué d'une certaine masse de gaz parfait. Dans la transformation A o C o B Q = 80 cal et W = 120 J. Dans la transformation A o D o B W = 40 J. Que vaut Q ? |
réponse: Q = 61 cal.
9.
Un cycle de Carnot fonctionne entre une température élevée inconnue et une basse température de 7° C. Son rendement est 40 %. On veut amener ce rendement à 50 %.
De combien de degrés doit-on élever la haute température si on maintient la basse température à 7° C ?
réponse: 93,33 K
10.
Théorie (ne pas effectuer de calcul !)
a) Dans un calorimètre il y a de l'eau à 20° C et on y introduit un bloc de cuivre à 100° C. La variation d'entropie de l'ensemble est-elle positive, négative ou nulle et pourquoi ?
b) Un gaz parfait est comprimé de manière isotherme réversible de 2 à 10 atm. La variation d'entropie est-elle positive, négative ou nulle et pourquoi ?
c) Quelles sont les hypothèses fondamentales de la théorie cinétique des gaz ?
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