Erreurs (incertitudes) de mesures

Incertitude sur une grandeur fonction de plusieurs mesures

• x_i, des mesures de variables indépendantes,
• Δx_i les incertitudes de mesures sur ces grandeurs
• et f qui est fonction de ces variables.

Cas particulier

(Attention, pour le cours de 1er bac med/dent/farm/sbim de l'UCLouvain, nous recommandons d'utiliser uniquement la méthode générale telle que décrite ci-dessus.)

Si f(x_i) est de la forme f = k . x₁^a . x₂^b . x₃^c ...
alors il est plus facile de calculer d'abord l'incertitude relative:
$ER={\displaystyle \frac{\Delta f}{f}}=|a|.{\displaystyle \frac{\Delta x_1}{x_1}}+|b|.{\displaystyle \frac{\Delta x_2}{x_2}}+|c|.{\displaystyle \frac{\Delta x_3}{x_3}}$
puis ensuite on calcule l'incertitude absolue en faisant EA = ER . f

Incertitudes statistiques:

$\bar{y}={\displaystyle \frac{\sum y_i}{n}}$
$s_y={\displaystyle \frac{{\sqrt{(\sum (y_i-\bar{y})}}^2}{n-1}}$

$s_{\bar{y}}={\displaystyle \frac{s_y}{\sqrt{n}}}$