5.00 crédits
45.0 h + 20.0 h
Q1
Enseignants
De wolf Daniel (supplée Meskens Nadine); Meskens Nadine;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
A. Analyse des fonctions réelles de plusieurs variables réelles (15h + 10h)
- Fonctions réelles de plusieurs variables réelles;
- Limites, continuité, différentiabilité;
- Introduction à l'optimisation convexe à plusieurs variables (libre et sous contraintes);
- Conditions nécessaires pour l'optimalité (Fermat's theorem) et conditions KKT.
- Introduction à la géométrie de l'espace : plans vectoriels, hyperplans, espaces affines, hyperplans affines;
- Formes canonique et standard d'un problème d'optimisation linéaire;
- Géométrie d'un problème d'optimisation linéaire (polytopes et sommets);
- Théorèmes fondamentaux pour l'existence de la solution : théorème de l'alternative (ou Farka's lemma) et théorème de Fredholm;
- Conditions d'optimalité;
- Algorithme du Simplexe;
- Théorie de la dualité : solutions primales-duales; technique de dualisation; propriétés de dualité; théorème des écarts complémentaires; analyse de sensibilité; valeurs marginales;
- Exemples de modélisation de problèmes classiques en business engineering et de gestion en tant que problèmes linéaires
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | Au terme de cet enseignement, l'étudiant sera capable de :
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Méthodes d'enseignement
- Cours magistral
- Exercices associés au cours organisés en groupes
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Un examen écrit de résolution d'exercices à livre fermé (à part le formulaire founi le jour de l'examen).
Bibliographie
SYDSTER K., SYDSAETER K., HAMMOND P. (2005), Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice-Hall.
Support de cours
- Mathématiques de gestion 2, Daniel De Wolf, Presses de l'UCLouvain, 13 septembre 2023, 176 pages.
Faculté ou entité
en charge
en charge
CLSM
