6.00 crédits
45.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Walmsley Hagendorf Christian;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
> English-friendly
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Préalables
Il est recommandé que l’étudiant maitrise les notions de mécanique hamiltonienne telles que développées dans cours LMAT1261, de thermodynamique telles que développées dans le cours LPHYS1114 et les bases de la mécanique quantique telles que développées dans le cours LPHYS1241.
Thèmes abordés
Cette unité d'enseignement consiste en une introduction aux concepts et méthodesla physique statistique à l'équilibre et hors équilibre.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | a. Contribution de l'activité au référentiel AA du programme 1.1, 1.3, 1.4, 2.1, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 b. Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de : 1. décrire des systèmes macroscopiques par les méthodes probabilistes de la physique statistique dans le cadre des ensembles microcanonique, canonique et grandcanonique, et en déduire des lois macroscopiques/thermodynamiques ; 2. traiter des systèmes de particules en interaction par l'approximation du champ moyen ; 3. comprendre les effets des statistiques quantiques sur la physique de systèmes constitués de fermions et bosons ; 4. analyser l'évolution d'un système vers l'équilibre par l'équation maîtresse ; décrire des phénomènes de transport élémentaires. |
Contenu
L'objectif de la physique statistique est de déterminer la physique des systèmes à l'échelle macroscopique à partir de loi fondamentales qui gouvernent leurs constituants microscopiques par des méthodes probabilistes.
L'objectif de l'unité d'enseignement est de donner une introduction à cette approche pour des systèmes à l'équilibre et hors équilibre.
Le cours abordera une sélection parmi les sujets suivants :
1. Rappels de thermodynamique: description thermodynamique des systèmes macroscopiques, premier et second principes, potentiels thermodynamiques, équations d'état.
2. Fondements de la physique statistique :rappels de probabilité, micro- et macroétats, dénombrement d'états et densité d'états, entropie statistique, l'ensemble microcanonique et le postulat fondamental, relâchement de contraintes et grandeurs thermodynamiques.
3. L'ensemble canonique : couplage à un réservoir d'énergie et loi de Gibbs, équivalence des ensembles, applications (théorie cinétique, gaz parfaits poly-atomiques, thermodynamique des oscillateurs et modèle de Debye, rayonnement du corps noir).
4. Systèmes de particules en interaction : transition liquide-gaz (expansion en cumulants et de Mayer, équation de van der Waals, construction de Maxwell), transition paramagnétique-ferromagnétique (origine microscopique du magnétisme, modèle de Heisenberg et d'Ising, matrices de transfert), éléments de la théorie du champ moyen.
5. L'ensemble grandcanonique et les statistiques quantiques: couplage à un réservoir de particules, statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein, gaz de Fermi dégénéré, condensation de Bose-Einstein, applications (semi-conducteurs, étoile de neutrons, hélium-3 et hélium-4).
6. L'évolution vers l'équilibre: postulat d'évolution et équation maitresse, théorème H, équation de Boltzmann et phénomènes de transport dans les fluides.
L'objectif de l'unité d'enseignement est de donner une introduction à cette approche pour des systèmes à l'équilibre et hors équilibre.
Le cours abordera une sélection parmi les sujets suivants :
1. Rappels de thermodynamique: description thermodynamique des systèmes macroscopiques, premier et second principes, potentiels thermodynamiques, équations d'état.
2. Fondements de la physique statistique :rappels de probabilité, micro- et macroétats, dénombrement d'états et densité d'états, entropie statistique, l'ensemble microcanonique et le postulat fondamental, relâchement de contraintes et grandeurs thermodynamiques.
3. L'ensemble canonique : couplage à un réservoir d'énergie et loi de Gibbs, équivalence des ensembles, applications (théorie cinétique, gaz parfaits poly-atomiques, thermodynamique des oscillateurs et modèle de Debye, rayonnement du corps noir).
4. Systèmes de particules en interaction : transition liquide-gaz (expansion en cumulants et de Mayer, équation de van der Waals, construction de Maxwell), transition paramagnétique-ferromagnétique (origine microscopique du magnétisme, modèle de Heisenberg et d'Ising, matrices de transfert), éléments de la théorie du champ moyen.
5. L'ensemble grandcanonique et les statistiques quantiques: couplage à un réservoir de particules, statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein, gaz de Fermi dégénéré, condensation de Bose-Einstein, applications (semi-conducteurs, étoile de neutrons, hélium-3 et hélium-4).
6. L'évolution vers l'équilibre: postulat d'évolution et équation maitresse, théorème H, équation de Boltzmann et phénomènes de transport dans les fluides.
Méthodes d'enseignement
Les activités d'apprentissage sont constituées par des cours magistraux et des séances de travaux pratiques.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentauxde la physique statistique et,en établissant des résultats, à montrer leurs liens réciproques et leurs relations avec d'autres unités d'enseignement du programme du Bachelier en sciences physiques.
Les séances de travaux pratiques visent à présenter les applications de la physique statistique, choisir et utiliser des méthodes de calcul et interpréter les résultats obtenus.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentauxde la physique statistique et,en établissant des résultats, à montrer leurs liens réciproques et leurs relations avec d'autres unités d'enseignement du programme du Bachelier en sciences physiques.
Les séances de travaux pratiques visent à présenter les applications de la physique statistique, choisir et utiliser des méthodes de calcul et interpréter les résultats obtenus.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
L'évaluation se fait sur base d'un examen écrit. Il porte sur les concepts fondamentaux de la physique statistique et leurs applications à des problèmes de la physique atomique, de l'état solide, de la matière condensée, etc. On y teste la connaissance et la compréhension des notions vues au cours théorique, la capacité de l'étudiant à analyser la physique d'un système macroscopique par le formalisme de la physique statistique, la maîtrise des techniques de calcul et la présentation cohérente de cette analyse.
Ressources
en ligne
en ligne
Le site MoodleUCL de cette unité d'enseignement contient un plan détaillé de l'unité d'enseignement ainsi qu'une bibliographie complète, les énoncés des exercices des travaux pratiques et une collection de sujets d'examens des années passées.
Bibliographie
- B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet , Éléments de physique statistique. Hermann (2001).
- M. Kardar, Statistical physics of particles. Camebridge University Press (2007).
- H. Krivine, J. Treiner, La physique statistique en exercices. Vuibert (2008).
- F. Reif, Fundamentals of thermal and statistical physics. Waveland Inc (2008).
- C. Texier, G. Roux, Physique statistique. Des processus élémentaires aux phénomènes collectifs. Dunod (2017).
Faculté ou entité
en charge
en charge
PHYS
