Operational Research

5.00 crédits

30.0 h + 22.5 h

Enseignants

Madani Mehdi;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

·         Un cours de programmation linéaire, non-linéaire, et de programmation en nombres entiers.
·         Calcul des probabilités: espace de probabilité, probabilité, variable aléatoire, espérance mathématique, indépendance, loi forte des grands nombres, théorème central limite.
·         Connaissance d'un langage de programmation mathématique (AMPL, Matlab, OPL-Studio,')

Thèmes abordés

Comment formuler un problème d'optimisation dans lequel les données sont sujettes à l'incertitude? Comment prendre en compte les informations et les valeurs révélées des données au cours des étapes du processus d'optimisation? Comment résoudre les modèles d'optimisation ainsi obtenues? L'optimisation stochastique est le cadre idéal pour traiter de telles questions. Un ensemble de méthodes de résolution pour les problèmes de grandes tailles seront aussi abordées: Décomposition de Benders, décomposition de Benders imbriquée, méthodes Lagrangiennes,' Applications: Production, logistique, finance, '

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Au terme du cours, l'étudiant sera en mesure de: formuler des problèmes de prise de décision dans un contexte d'incertitude sous forme de programmes mathématiques. identifier les structures mathématiques dans les programmes mathématiques de grande taille qui permettent leur décomposition, concevoir des algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation de grande tailleen situation d'incertitude, mettre en 'uvre des algorithmes pour résoudre les problèmes d'optimisation stochastique de grande taille, évaluer la qualité des politiques alternatives pour résoudre les problèmes de prise de décision dans l'incertitude

Contenu

Fondements mathématiques (dualité en programmation linéaire et quadratique, théorie des probabilités)
Dualité de Lagrange et reformulation primale du dual lagrangien d'un programme linéaire mixte en nombres entiers.
Formulations étendues (aperçu)
Décompositions de Benders
Modèles de programmation stochastique
Valeur d'information parfaite et valeur de solution stochastique
Algorithmes de plans coupants
Programmation dynamique stochastique duale
Introduction à l'optimisation robuste : programmes linéaires robustes
Optimisation robuste adaptative: modèles et décompositions de Benders

Méthodes d'enseignement

2 heures de cours magistraux par semaine, et 2 heures de TP par semaine. Les devoirs seront évalués par l'enseignant et / ou l'assistant.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen écrit et/ou oral
Des devoirs réguliers

Ressources
en ligne

https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=4983

Bibliographie

Notes on Moodle
Textbooks:
- [Deterministic models] Conforti, M., Cornuéjols, G., Zambelli, G., Conforti, M., Cornuéjols, G. and Zambelli, G., 2014. Integer Programming. Springer International Publishing.
- [Stochastic Programming] Birge, J.R. and Louveaux, F., 2011. Introduction to stochastic programming. Springer Science & Business Media.
- [Robust Optimization] Sun, X.A. and Conejo, A.J., 2021. Robust optimization in electric energy systems. Springer International Publishing.

Faculté ou entité
en charge

MAP

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

MAP2M

Master [120] : ingénieur civil en science des données

DATE2M

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

DATI2M