Numerical Analysis : Approximation, Interpolation, Integration

5.00 crédits

30.0 h + 22.5 h

Enseignants

Absil Pierre-Antoine; Vary Simon (supplée Absil Pierre-Antoine);

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

Compétences de base en méthodes numériques, telles que couvertes, par exemple, dans le cours LEPL1104 (Méthodes numériques).
Remarque : Le cours LINMA2171 constitue la seconde partie d'un enseignement en analyse numérique dont la première partie fait l'objet du cours LINMA1170; celui-ci n'est cependant pas un prérequis pour LINMA2171.

Thèmes abordés

Interpolation
Approximation de fonctions
Intégration numérique

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil en mathématiques appliquées », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants:

AA1.1, AA1.2, AA1.3

Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :

Mettre en oeuvre dans des problèmes concrets des connaissances de base requises de la part d'un utilisateur averti et d'un concepteur de logiciels de calcul numérique ;
Analyser en profondeur diverses méthodes et algorithmes pour la résolution numérique par ordinateur de problèmes scientifiques ou techniques, liés en particulier à l'interpolation, l'approximation et l'intégration de fonctions.

Acquis d'apprentissage transversaux :

Utilisation d'un ouvrage de référence en anglais ;
Utilisation de logiciels de calcul numérique.

Contenu

Interpolation: polynomiale, par fonctions splines, rationnelle, trigonométrique.
Polynômes orthogonaux: polynômes de Legendre, polynômes de Tchebycheff.
Approximation: uniforme et au sens des moindres carrés, par polynômes et par fonctions splines.
Intégration numérique: formules de Newton-Cotes, méthode de Gauss.
Autres sujets liés aux thèmes du cours.

Méthodes d'enseignement

Cours en auditoire
Devoirs, exercices ou travaux pratiques sous la supervision des assistants

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Travail réalisé pendant le quadrimestre: devoirs, exercices ou travaux pratiques. Ces activités ne sont donc organisées (et évaluées) qu'une seule fois par année académique.
Examen écrit, ou oral selon les circonstances.

La note finale est min(2/5 D + 3/5 E, D+5, E+5), où D est la note du travail réalisé pendant le quadrimestre et E la note de l'examen.
Davantage d'informations sont fournies dans le document "Course outline" disponible sur Moodle (voir "Ressources en ligne" ci-dessous).

Ressources
en ligne

https://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=747

Bibliographie

Textbook
Complementary documents posted on Moodle

Further information is provided in the "Course outline" document available on Moodle.

Faculté ou entité
en charge

MAP

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] en sciences mathématiques

MATH2M

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

MAP2M

Master [120] : ingénieur civil en science des données

DATE2M

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

DATI2M