Géométrie 3

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

• (a)  Connaître et comprendre un socle fondamental des mathématiques. Il aura notamment développé sa capacité à :
      I.  Choisir et utiliser des méthodes et des outils fondamentaux de calcul pour résoudre des problèmes de mathématique.
      II.    Reconnaître les concepts fondamentaux de certaines théories mathématiques actuelles.
      III.  Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par des exemples.
• (b)  Dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique.
• (c)  Faire preuve d'abstraction et d'esprit critique. Il aura notamment développé sa capacité à :
      I.  Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.
      II.  Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.
      III.  Construire et rédiger une démonstration de façon autonome.
     IV.  Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.
• (d)   Etre clair, précis et rigoureux dans les activités de communication. Il aura notamment développé sa capacité à :
      I.  Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.
      II.  Structurer un exposé oral, mettre en évidence les éléments clef, distinguer techniques et concepts et adapter l'exposé au niveau d'expertise des interlocuteurs.

• (a)  Pour le thème choisi de géométrie, présenter les problèmes motivant la théorie.
• (b)  Enoncer et démontrer les théorèmes et propositions de ce thème.
• (c)  Résoudre des problèmes liés au thème choisi.