Calcul différentiel et intégral

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

• décrire géométriquement le graphe d'une fonction de R dans R² ou de R² dans R, à l'aide d'ensembles de niveau et de ses dérivées,
  
• modéliser par des problèmes d'optimisation à une et deux variables, résoudre ces problèmes à l'aide de conditions d'extrémum sur les dérivées première et seconde et interpréter géométriquement et à l'aide du modèle la méthode et le résultat,
  
• modéliser à l'aide d'une équation différentielle du premier ordre ou linéaire du second ordre, résoudre graphiquement et/ou analytiquement cette équation et interpréter géométrique et/ou dans le cadre du modèle la solution trouvée,
  
• modéliser par une intégrale ou double différentes situations notamment géométrique et physiques dans le plan et dans l'espace, approcher numériquement à l'aide d'un logiciel didactique ou calculer analytiquement cette intégrale,
  
• approcher par un polynôme de Taylor une fonction et évaluer la qualité de cette approximation par une estimation du reste.