Mathématiques 2

Enseignants

Ponce Augusto;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

• Eléments de calcul matriciel (ce qu'il faut pour les extrema d'une fonction de plusieurs variables : déterminant et valeurs propres).
• Fonctions de deux (ou plusieurs) variables réelles (visualisation, coupes et courbes de niveau, continuité et limites, dérivées partielles et directionnelles, gradient, plan tangent et différentiabilité, extrema libres, intégrales multiples).
• Introduction à l'analyse vectorielle (courbes et surfaces paramétrées, intégrales de ligne et de surface, divergence et rotationnel, théorèmes de type Stokes).

Contenu

Le cours abordera le calcul différentiel à deux et trois variables :

• représentations graphiques
• limite et continuité
• dérivées partielles et plan tangent
• problèmes d'optimisation libre et sous contrainte
• intégrale multiple et changement de variables
• intégrale de ligne et théorème de Green

Méthodes d'enseignement

Les activités d'apprentissage sont constituées par des cours magistraux et des séances de travaux pratiques.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentaux et à les motiver par des exemples.
Les exercices encadrés permettront aux étudiants de se familiariser avec les techniques et méthodes du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables, par la résolution des problèmes et des exercices.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'acquisition des compétences sera évaluée lors d'un examen final. Les questions demanderont de choisir et appliquer des méthodes du cours pour résoudre des exercices.

L'évaluation portera sur :

• la connaissance et compréhension des différents objets et méthodes mathématiques du cours,
• l'exactitude des calculs,
• la qualité de la rédaction des réponses.

Ressources
en ligne

Documents complémentaires sur Moodle.

Support de cours

• W. L. Briggs, L. Cochran, B. Gillett, Calculus: Early Transcendentals, Global Edition, 2e édition, Pearson, 2016. ISBN-10: 1292062312

Faculté ou entité
en charge

SC