Numerical Analysis : Approximation, Interpolation, Integration

linma2171  2022-2023  Louvain-la-Neuve

Numerical Analysis : Approximation, Interpolation, Integration
5.00 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q1
Enseignants
Absil Pierre-Antoine;
Langue
d'enseignement
Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français
Préalables
Compétences de base en méthodes numériques, telles que couvertes, par exemple, dans le cours LEPL1104 (Méthodes numériques).
Remarque : Le cours LINMA2171 constitue la seconde partie d'un enseignement en analyse numérique dont la première partie fait l'objet du cours LINMA1170; celui-ci n'est cependant pas un prérequis pour LINMA2171.
Thèmes abordés
  • Interpolation
  • Approximation de fonctions
  • Intégration numérique
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil en mathématiques appliquées », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants:
  • AA1.1, AA1.2, AA1.3
Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
  • Mettre en oeuvre dans des problèmes concrets des connaissances de base requises de la part d'un utilisateur averti et d'un concepteur de logiciels de calcul numérique ;
  • Analyser en profondeur diverses méthodes et algorithmes pour la résolution numérique par ordinateur de problèmes scientifiques ou techniques, liés en particulier à l'interpolation, l'approximation et l'intégration de fonctions.
Acquis d'apprentissage transversaux :
  • Utilisation d'un ouvrage de référence en anglais ;
  • Utilisation de logiciels de calcul numérique.
 
Contenu
  • Interpolation: polynomiale, par fonctions splines, rationnelle, trigonométrique.
  • Polynômes orthogonaux: polynômes de Legendre, polynômes de Tchebycheff.
  • Approximation: uniforme et au sens des moindres carrés, par polynômes et par fonctions splines.
  • Intégration numérique: formules de Newton-Cotes, méthode de Gauss.
  • Autres sujets liés aux thèmes du cours.
Méthodes d'enseignement
  • Cours en auditoire
  • Devoirs, exercices ou travaux pratiques sous la supervision des assistants
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
  • Travail réalisé pendant le quadrimestre: devoirs, exercices ou travaux pratiques. Ces activités ne sont donc organisées (et évaluées) qu'une seule fois par année académique.
  • Examen écrit, ou oral selon les circonstances.
La note finale est min(2/5 D + 3/5 E, D+5, E+5), où D est la note du travail réalisé pendant le quadrimestre et E la note de l'examen.
Davantage d'informations sont fournies dans le document "Course outline" disponible sur Moodle (voir "Ressources en ligne" ci-dessous).
Ressources
en ligne
https://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=747
Bibliographie
  • Textbook
  • Complementary documents posted on Moodle
Further information is provided in the "Course outline" document available on Moodle.
Faculté ou entité
en charge
MAP


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en sciences mathématiques
MATH2M
5
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
MAP2M
5
Master [120] : ingénieur civil en science des données
DATE2M
5
Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information
DATI2M
5