5.00 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q1
Enseignants
Saraiva Esteves Pacheco De Almeida João;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions en mécanique des structures, résistance des matériaux et calcul des structures isostatiques telles qu'enseignées dans les cours LGCIV1031 et LGCIV1022
Thèmes abordés
Diagrammes d'efforts internes pour des structures isostatiques de toutes typologies et composées de plusieurs éléments : dessin de manière intuitive et spontanée privilégiée par rapport à l'approche de calcul;
Calcul des efforts internes dans les structures hyperstatiques (poutres, portiques, éléments courbes, arcs non funiculaires, structures avec appuis élastiques, structures soumises à actions thermiques') ;
Introduction au calcul plastique ;
Introduction à la méthode des éléments finis pour des structures à barres (treillis, poutres, structures 2D)
Introduction à la dynamique des structures ;
Notions spécifiques : flambement global des ouvrages ;
Utilisation d'un logiciel de calcul commercial (type SCIA)
Calcul des efforts internes dans les structures hyperstatiques (poutres, portiques, éléments courbes, arcs non funiculaires, structures avec appuis élastiques, structures soumises à actions thermiques') ;
Introduction au calcul plastique ;
Introduction à la méthode des éléments finis pour des structures à barres (treillis, poutres, structures 2D)
Introduction à la dynamique des structures ;
Notions spécifiques : flambement global des ouvrages ;
Utilisation d'un logiciel de calcul commercial (type SCIA)
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
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Acquis d'apprentissage spécifiques au cours Le cours participe à développer les AA du programme : A1.1, AA1.2, AA1.3 Plus spécifiquement, au terme du cours, l'étudiant sera capable de
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Contenu
- Rappel des bases de la mécanique des structures.
- Structures isostatiques : calcul des déplacements avec le théorème de la force unité (tables de Mohr) et par intégration des équations différentielles.
- Isostaticité et hyperstaticité : notions d’hyperstaticité externe / globale / interne.
- Calcul du degré d’hyperstaticité : procédure intuitive et systématique.
- Méthode des forces : système de référence, inconnue(s) hyperstatique(s), procédure générale de résolution, équation de compatibilité, détermination des efforts internes, calcul de déplacements (théorème de Pasternak).
- Simplifications de symétrie.
- Treillis hyperstatiques.
- Appuis élastiques : méthode de substitution et méthode d’adaptation.
- Variations de température.
- Déplacements imposés et obtention des coefficients de la matrice de rigidité locale.
- Méthode des déplacements (version manuelle) : degré d’indétermination cinématique, degrés de liberté libres et bloqués, système de référence, inconnue(s) cinématique(s), procédure générale de résolution, équation d’équilibre, détermination des efforts internes.
- Méthode des déplacements versus Méthode des forces.
- Méthode des déplacements (version matricielle) : systèmes global et local ; éléments poutre et barre ; découpage et localisation ; assemblage, résolution, et réactions d’appui ; propriétés de la matrice de rigidité ; condensation et élément poutre avec articulation.
- Introduction à la méthode des éléments finis : maillage, élément fini, nœuds, et types d’éléments finis ; conditions aux limites (essentielles et naturelles) ; formes différentielle et intégrale ; méthode de Galerkin, champs de déplacements et champ de déplacements virtuels, fonctions d’interpolation ; application au cas de la poutre en flexion ; exemples d’application pratique.
- Lignes d’influence : structures isostatiques et hyperstatiques.
Méthodes d'enseignement
Alternance entre enseignement ex-cathedra sur base de slides et exercices résolus au tableau en faisant participer les étudiants.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Examen final écrit. Il y aura également une évaluation écrite facultative pendant le quadrimestre, qui portera sur le même sujet (méthode des forces) qu'un problème de l'examen final : les étudiant.e.s pourront conserver la meilleure note entre cette évaluation écrite et le problème d'examen correspondant.
Autres infos
- Pour la version matricielle de la méthode des déplacements, le langage de programmation Python sera utilisé.
- Le logiciel didactique de calcul des structures « issd » (www.issd.be) est un complément conseillé et son utilisation pendant les TP aidera à la compréhension du contenu du cours.
Ressources
en ligne
en ligne
- Transparents du cours (Disponibles sur Moodle) et autres fichiers.
Bibliographie
-
Slides (Moodle).
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« Calculer une structure, de la théorie à l’exemple », P. Latteur, Editions L’Harmattan/Academia.
-
« Analyse des structures et milieux continus », Volume 4 : Structures en barres et poutres, Pierino Lestuzzi et Léopold Pflug, Presses polytechniques et universitaires romandes.
-
« Méthode des éléments finis », Volume 6 : Analyse des structures et milieux continus, François Frey et Jaroslav Jirousek, Presses polytechniques et universitaires romandes.
Faculté ou entité
en charge
en charge
GC
