5.00 credits
45.0 h + 20.0 h
Q1
Teacher(s)
De wolf Daniel (compensates Meskens Nadine); Meskens Nadine;
Language
French
Prerequisites
The prerequisite(s) for this Teaching Unit (Unité d’enseignement – UE) for the programmes/courses that offer this Teaching Unit are specified at the end of this sheet.
Main themes
A. Analyse des fonctions réelles de plusieurs variables réelles (15h + 10h)
- Fonctions réelles de plusieurs variables réelles;
- Limites, continuité, différentiabilité;
- Introduction à l'optimisation convexe à plusieurs variables (libre et sous contraintes);
- Conditions nécessaires pour l'optimalité (Fermat's theorem) et conditions KKT.
- Introduction à la géométrie de l'espace : plans vectoriels, hyperplans, espaces affines, hyperplans affines;
- Formes canonique et standard d'un problème d'optimisation linéaire;
- Géométrie d'un problème d'optimisation linéaire (polytopes et sommets);
- Théorèmes fondamentaux pour l'existence de la solution : théorème de l'alternative (ou Farka's lemma) et théorème de Fredholm;
- Conditions d'optimalité;
- Algorithme du Simplexe;
- Théorie de la dualité : solutions primales-duales; technique de dualisation; propriétés de dualité; théorème des écarts complémentaires; analyse de sensibilité; valeurs marginales;
- Exemples de modélisation de problèmes classiques en business engineering et de gestion en tant que problèmes linéaires
Bibliography
SYDSTER K., SYDSAETER K., HAMMOND P. (2005), Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice-Hall.
Faculty or entity
CLSM
