Probabilités: Concepts de base pour l'analyse statistique

Enseignants

Pircalabelu Eugen;

Langue
d'enseignement

Français

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Eu égard au référentiel AA du programme « Le master en statistique, orientation biostatistique», , cette activité permet aux étudiants de maîtriser, de manière prioritaire les AA : 1.1, 1.3, 1.4, 1.5. Eu égard au référentiel AA du programme de « Le master en statistique, orientation générale», cette activité permet aux étudiants de maîtriser, de manière prioritaire les AA : 1.1, 1.3, 1.4, 1.5.

Contenu

Le cours est centré sur la présentation de concepts probabilistes clés tels que:

• Evénement
• Probabilité et probabilité conditionnelle
• Théorème de Bayes
• Variables aléatoires discrètes et continues
• Lois particulières
• Fonction de densité et de répartition
• Moments
• Vecteurs aléatoires
• Théorèmes limites

Méthodes d'enseignement

Le cours comprend des exposés magistraux (15h) et des séances d’exercices (15h). 
Les cours et les TP sont destinés à être en présentiel.
Langue d'enseignement: Français.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen écrit de 3 heures, en presentiel, à livre fermé, possibilité d’utiliser une calculatrice et un bref formulaire standard (le même pour tous les étudiants) qui répertorie pour les distributions bien connues: la fonction génératrice de moments, la valeur attendue, la variance et la fonction de probabilité. La liste est disponible dans la référence principale (Wackerly et al. 2007) et elle sera distribuée aux étudiants avec les tables de probabilités de la même référence.
L’examen comporte des questions de théorie et des exercices à résoudre pour 70% de la note finale. Un test dispensatoire (non-obligatoire) sera organisé en début de cours et une évaluation (obligatoire) en hors-session sera organisée à la fin du cours. Ces deux évaluations seront d’un niveau équivalent à l’examen et se dérouleront de façon similaire.
Pendant le quadrimestre l'étudiant doit rendre 3 devoirs obligatoires (courts, 1 à 2 pages maximum par devoir), comptant pour 30% de la note finale. Les devoirs sont à résoudre individuellement ou en groupe de 2. Une note sera attribuée par groupe.
Les modalités exactes d'évaluation pourraient être adaptées en fonction des contraintes liées aux conditions sanitaires en vigueur au moment des sessions d'examens.

Autres infos

Cours de prérequis: LSTAT2011; LSTAT2012; LSTAT2013. 

Ressources
en ligne

Site Moodle du cours : LSTAT2012 - Probabilités: Concepts de base pour l’analyse statistique
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=12678.

Bibliographie

• Wackerly, D.D., Mendenhall, W. et Scheaffer, R.L. (2007). Mathematical Statistics with Applications, 7th Ed., International student edition, Brooks-Cole.
• Rice J.A. (2007). Mathematical Statistics and Data Analysis 3rd Ed., Duxbury Press.
• Droesbeke, J.-J. (1997). Eléments de Statistique. Editions de l’Université de Bruxelles & Editions Ellipses.
• Khuri, A (1993). Advanced calculus with applications in statistics, Wiley, New York.

Support de cours

• Transparents du cours et syllabus disponible sur Moodle

Faculté ou entité
en charge

LSBA