Algèbre

5.00 crédits

30.0 h + 30.0 h

Enseignants

Guérit Stéphanie; Wertz Vincent (coordinateur(trice));

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Ce cours suppose acquises les compétences de fin de secondaire permettant de traduire un problème en un système d'équations à plusieurs variables et de le résoudre.

Thèmes abordés

Le cours met l'accent sur :

la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.

Sujet abordés:
Calcul matriciel
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

S1.G1 S2.2

Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

S1.G1
S2.2

Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :

Modéliser des problèmes concrets à l'aide de matrices et de vecteurs ;
Résoudre des problèmes concrets en utilisant les techniques de calcul matriciel (en particulier la résolution de systèmes linéaires) ;
Raisonner en manipulant de manière correcte les notations et les méthodes mathématiques en gardant à l'esprit mais en dépassant une interprétation plus intuitive des concepts.

Contenu

Le cours met l'accent sur :

la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.

Les concepts abordés dans le cours sont décrits ci-dessous.
Calcul matriciel

Opérations sur les matrices
Inversion
Déterminant

Résolution de systèmes d'équations linéaires

Écriture matricielle d'un système d'équations linéaires
Opérations élémentaires sur les lignes
Élimination de Gauss-Jordan
Factorisation LU
Implémentation d'algorithmes de résolution de systèmes d'équations linéaires

Algèbre linéaire

Vecteurs, opérations sur les vecteurs
Espaces vectoriels (vecteur, indépendance, base, dimension)
Applications linéaires (applications aux transformations du plan, noyau et image)
Vecteurs propres et valeurs propres (y compris des applications)
Produits scalaires et projections orthogonales

Méthodes d'enseignement

Cours magistral et activités d'apprentissage par exercices (APE). Des devoirs en ligne seront également proposés. Le cours et les activités d’apprentissage par exercices privilégieront les interactions entre enseignant·e et étudiant·e·s.
Certaines activités ci-dessus (cours, APE, APP) peuvent être organisées en mode distanciel.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Les étudiants sont évalués individuellement lors d'un examen écrit sur base des acquis d'apprentissage annoncés plus haut. En outre, les résultats des devoirs seront intégrés dans la note finale sous forme d'un bonus. Les modalités exactes seront précisées au cours.

Ressources
en ligne

Site Moodle du cours

Faculté ou entité
en charge

EPL

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Bachelier en sciences informatiques

SINC1BA